Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
164
всего попыток:
717
Улитка ползёт вперед по прямой с непостоянной скоростью. Назад она не поворачивает, но может останавливаться. Несколько человек наблюдают за ней по очереди: каждый из них (кроме первого) начинает наблюдение позже, чем начинает предыдущий, но раньше, чем он заканчивает. Каждый из наблюдателей следит за улиткой ровно 10 минут и замечает, что за это время она проползла ровно 10 см. Количество наблюдателей неизвестно, но общее время их наблюдения составляет 1 час: последний заканчивает наблюдать ровно через час после того, как начинает первый. Какое минимальное расстояние может проползти улитка за 1 час наблюдений при этих условиях? (Ответ дать в сантиметрах.) 
Задачу решили:
132
всего попыток:
602
Даны 4 точки на плоскости, не лежащие на одной окружности. Каково максимально возможное число окружностей, равноудалённых от всех точек?
Задачу решили:
220
всего попыток:
486
Какое наибольшее число фотографов могут одновременно сфотографировать друг друга, используя широкоугольные объективы, позволящие делать кадры углового размера 173°? (Фотографы — это различные точки плоскости.)
Задачу решили:
180
всего попыток:
652
В круглый пирог диаметра 35 см запечён металлический рубль диаметра 2 см. На какое минимальное число кусков нужно разрезать пирог, чтобы гарантированно найти монету, если известно, что она расположена в пироге горизонтально? (Разрешается делать только прямолинейные разрезы. Монета считается обнаруженной, если она попадает под нож.)
Задачу решили:
157
всего попыток:
570
Сколько клеток составляет площадь выпуклого 16-угольника минимального периметра, вершины которого находятся в узлах клетчатой бумаги?
Задачу решили:
108
всего попыток:
494
В центре круглой арены сидит лиса, а на её краю — заяц. Лиса хочет догнать зайца, который мечтает от неё убежать. Лиса может бегать по всей арене, а заяц лишь по её краю. Оба они могут двигаться с одной и той же максимальной скоростью, позволяющей им обежать всю арену по её краю за одну минуту. Через сколько секунд лиса догонит зайца, если их стратегии оптимальны? (Если Вы считаете, что лиса не сможет догнать зайца, то введите 0.) Пояснения: лиса — это точка на круге, а заяц — на его окружности; на ускорение ограничений нет: желаемую скорость они способны набирать мгновенно.
Задачу решили:
149
всего попыток:
200
Существует теория, что ночная бабочка для навигации использует Луну: она летит по прямой, поддерживая постоянным угол между направлением своего полёта и направлением на Луну. Если же она примет за Луну уличный фонарь или другой близкий к ней источник света, то полетит вокруг него по спирали, приближаясь или удаляясь от него. (Пограничный случай полёта по окружности бывает лишь в теории.) Через сколько секунд ночная бабочка долетит до фонаря, если он находится в 18-ти метрах от неё, летит она со скоростью 1 м/с и поддерживает угол 60° между направлением своего полёта и направлением на фонарь? (Бабочка и фонарь — это точки в пространстве.)
Задачу решили:
134
всего попыток:
351
Бильярд имеет форму прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°. Из этого угла в середину противоположной стороны выпущен шар, который при ударах о стенки бильярда отскакивает от них по закону: угол падения равен углу отражения.
Сколько раз шар ударится о стенки прежде, чем попадёт в лузу, находящуюся в вершине угла 60°?
Задачу решили:
351
всего попыток:
404
Сколько квадратных сантиметров составляет площадь равнобедренной трапеции, если длина её средней линии равна 21 см, а диагонали — 29 см?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
