img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: jne решил задачу "Подсохший арбуз" (Математика):
+ 32

Задача 102. Лиса и заяц I

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/393/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 103
всего попыток: 470
поделиться задачей:

Задача опубликована: 16.05.09 10:19
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 5 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: lg

В центре круглой арены сидит лиса, а на её краю — заяц. Лиса хочет догнать зайца, который мечтает от неё убежать. Лиса может бегать по всей арене, а заяц лишь по её краю. Оба они могут двигаться с одной и той же максимальной скоростью, позволяющей им обежать всю арену по её краю за одну минуту. Через сколько секунд лиса догонит зайца, если их стратегии оптимальны? (Если Вы считаете, что лиса не сможет догнать зайца, то введите 0.)

Пояснения: лиса — это точка на круге, а заяц — на его окружности; на ускорение ограничений нет: желаемую скорость они способны набирать мгновенно.

 

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 23.05.09 14:08
хорошая задача, помогла вспомнить что такое интеграл :)
Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.11.09 13:52

Как понимать стратегия оптимальна.

Например, если для лисы существует оптимальная стратегия, при котоой она догоняет зайца, то заяц:

а) Сидит, смирившись со своей участью, смотрит на солнышко и вспоминает всю свою жизнь.

или

б) Старается максимизировать время оставшейся жизни

?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 25.05.12 12:41

Конечно старается протянуть побольше

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.