Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
34
всего попыток:
50
Внутри окружности расположены 2 квадрата площадью 8 и 3. Точки Т, М, Д, Е лежат на окружности, точка А – общая у квадратов (см. рисунок). Чему равен минимальный целочисленный радиус круга, в который можно поместить этот рисунок?
Задачу решили:
42
всего попыток:
53
Трехзначное число делится на 11 без остатка. При этом частное равно сумме квадратов цифр делимого. Найдите сумму всех таких трехзначных чисел.
Задачу решили:
31
всего попыток:
34
Классный руководитель отправил своих учеников Антона, Бориса, Вадима, Григория и Дмитрия на олимпиаду по математике и предположил, что Антон займет первое место, Борис - второе, Вадим - третье, Григорий - четвертое и Дмитрий - пятое. Оказалось, что он не угадал ни одного правильного места, и ни одной пары следующей непосредственно друг за другом учеников. Учитель математики предположил, что последовательность будет такой: Григорий, Антон, Дмитрий, Вадим, Борис и угадал места двоих учеников и две пары непосредственно следующих друг за другом учеников. Установите верный порядок. В ответе укажите последовательность цифр 1 (соответствует Антону), 2 (соответствует Борису) и т.д. в порядке от первого места до последнего. Например, если бы учитель математики был прав, то ответом было бы число - 41532.
Задачу решили:
38
всего попыток:
49
Найдите наибольшее p при котором уравнение
Задачу решили:
35
всего попыток:
73
Полукруг разбит линиями на три части одинаковой площади. Найдите угол α в градусах. Ответ округлите до ближайшего целого.
Задачу решили:
22
всего попыток:
81
Пять точек на плоскости расположены так, что среди всех прямых соединяющих любые две из них нет параллельных, совпадающих и перпендикулярных друг другу. Через каждую из исходный точек проводятся перпендикуляры ко всем прямым, соединяющим каждые две из остальных четырех точек. Какое максимальное количество точек пересечения этих перпендикуляров между собой окажется, не считая исходных пять точек.
Задачу решили:
18
всего попыток:
22
В треугольнике ABC соотношения длин сторон: Пусть m - окружность, описанная около треугольника ABC, её длина равна 1440. n - окружность, вписанная в треугольнике ABC. Определим множество W всех таких точек M на окружности m, которые обладают следующим свойством: Очевидно, точки A, B и С принадлежат множеству W. Известно, что множество W можно разбивать на взаимно непересекающиеся сплошные дуги на окружности m. Чему равна их суммарная длина?
Задачу решили:
29
всего попыток:
43
В прямоугольном треугольнике ABC, с гипотенузой |BC|=a и длиной высоты из вершины A равной a/5. Гипотенуза разделена на 9 равных отрезков. Найдите тангенс угла под которым виден отрезок, содержащий середину гипотенузы.
Задачу решили:
28
всего попыток:
47
В прямой круговой конус объема V вписан шар. Около этого шара описан прямой круговой цилиндр, основание которого лежит в плокости основания конуса, а объем его равен U. Найдите минимально возможное k такое, что V=kU.
Задачу решили:
5
всего попыток:
14
Если на лист "тетрадки в клеточку" положить квадрат со стороной 6, то он захватит какую-то фигуру из нескольких целых клеток (например, как показано на рисунке). Сколько может быть таких неконгруэнтных фигур? Считаются только максимальные фигуры: если к фигуре можно добавить хотя бы одну целую клетку (быть может), используя поворот и/или сдвиг квадрата по листу, то такая фигура не максимальная. Фигура на рисунке, очевидно, не максимальная. Такие не считаем. В «подробном» решении следует показать все фигуры, либо как-то ясно их описать (например, используя шахматную терминологию).
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|