img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к задаче "Дедушка и полтаблетки" (Математика):
+ 5

Задача 81. Набор из 2009 чисел

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/339/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 25
всего попыток: 68
поделиться задачей:

Задача опубликована: 08.05.09 17:03
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Составьте набор из 2009 натуральных чисел, не превосходящих 1000000, и таких, что среди них нет ни одной тройки чисел, составляющих арифметическую прогрессию (т.е. ни одной тройки a, b, c, в которой a + c = 2b). Чему равна максимальная сумма всех чисел в таких наборах?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 20.09.16 08:52

Числа из набора могут повторяться? Например множество {1 1 2 2} не содержит прогрессий.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.09.16 09:16

Судя по ответу - все числа различны

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.