img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 11

Задача 1011. Сумма двух квадратов

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2706/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 52
всего попыток: 60
поделиться задачей:

Задача опубликована: 14.02.14 08:00
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: snape

Любое простое число вида p=4k+1 можно единственным способом представить в виде:

p = a² + b²,

где a<b - целые положительные числа. Например:

165100009 = 5520² + 11603².

Квадраты таких простых чисел также можно представить единственным способом в виде:

p² = x² + y²,

где x<y - целые положительные числа.

Найдите два целых положительных числа x<y, для которых выполняется:

165100009² = x² + y².

В качестве ответа введите оба числа подряд без пробелов: x (меньший), и сразу за ним y (больший).

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.