img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: xyz решила задачу "Все матрицы" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 28
всего попыток: 37
Задача опубликована: 26.11.09 10:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: min

Представить в конечном виде: Cn0·xnCn1·(x−1)n+Cn2·(x−2)nCn3·(x−3)n+...+(−1)n·Cnn·(xn)n, где Cnk=n!/(k!·(n-k)!), n!=1·2·3·...·n, а 0!=1.

Задачу решили: 125
всего попыток: 177
Задача опубликована: 30.11.09 10:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Xamell10n (Александр Забалуев)

Найти площадь треугольника, высоты которого равны: 12, 63/5, 252/13.

Задачу решили: 164
всего попыток: 201
Задача опубликована: 14.12.09 10:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: fcsm77

В треугольник вписана окружность радиуса 12. Чему равен минимальный радиус описанной окружности?

Задачу решили: 48
всего попыток: 279
Задача опубликована: 15.12.09 19:03
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Перед двумя игроками 3 кучки спичек. В первой кучке 111 спичек, во второй — 114, а в третьей — 116 спичек. Каждый из игроков своим ходом берёт из любой (но только одной!) кучки произвольное целое число спичек от 1 до 11 включительно. Ходы делаются по очереди, а выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку со стола. Сколько спичек и из какой кучки должен взять первый игрок в начале игры, чтобы обеспечить себе победу при любых ходах второго игрока? В ответе напишите подряд, без пробелов, номер кучки и количество спичек.

Задачу решили: 230
всего попыток: 395
Задача опубликована: 04.01.10 10:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

В разных точках на шесте длиной 1 метр сидят муравьи. В какой-то момент все они одновременно начинают бежать вдоль шеста с одной и той же скоростью 1 метр в минуту (каждый бежит в одном из двух возможных направлений). Муравей, добежавший до конца шеста, спрыгивает с него на землю. А вот если два муравья сталкиваются, то каждый из них мгновенно разворачивается и бежит с той же скоростью, но в противоположном направлении. Через какое максимальное число секунд все муравьи спрыгнут с шеста? (Если Вы считаете, что движение может продолжаться до бесконечности, введите 0.)

Задачу решили: 328
всего попыток: 365
Задача опубликована: 22.03.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Два велосипедиста одновременно стартовали на двух разных, но пересекающихся дорогах. Оба едут с постоянной скоростью 10 км/ч в сторону перекрёстка, где их дороги пересекаются. В момент старта один из велосипедистов находился на расстоянии 50 км от перекрёстка, а другой — на расстоянии 30 км от перекрёстка. Через сколько часов после старта оба велосипедиста будут на одинаковом расстоянии от перекрёстка?

Задачу решили: 100
всего попыток: 215
Задача опубликована: 30.08.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg

Жили были три поросёнка. Один из них всегда говорит правду, другой всегда врёт, а третий — дипломат: может и правду сказать, и соврать. Но неизвестно, кто есть кто. Они же, как водится в таких задачах, всё знают друг про друга. Какое наименьшее число вопросов типа "да–нет" нужно задать, чтобы наверняка узнать, кто есть кто? Каждый вопрос можно задавать любому (но только одному!) поросёнку.

Задачу решили: 69
всего попыток: 220
Задача опубликована: 17.09.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Сколько положительных действительных решений имеет каждое из следующих уравнений:

Напишите оба числа подряд, без пробелов. Порядок "многоэтажного" возведения в степень — сверху вниз. Формально в левой части каждого из уравнений написан предел:

Задачу решили: 168
всего попыток: 303
Задача опубликована: 08.10.10 10:30
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: ilkash (Илья Денисов)

Есть весы, показывающие точный вес, и 6 одинаковых на вид монет, одна из которых фальшивая: её вес отличается от веса настоящей монеты (веса настоящих монет одинаковы). За какое наименьшее число взвешиваний можно наверняка определить вес настоящей монеты и вес фальшивой?

Задачу решили: 72
всего попыток: 271
Задача опубликована: 12.11.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Даны четырёхугольник ABCD, в котором ΑΒ=25, BC=17, CD=26, DA=15; и ещё две точки: точка E на стороне AB и точка F на стороне CD такие, что AE=10, EB=15, CF=9 и FD = 17. Пусть K - точка пересечения отрезков AF и DE, L - точка пересечения отрезков EC и BF, M - точка пересечения отрезков AC и BD. Чему равен угол KML (в градусах, округляя до целого числа)?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.