Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
17
всего попыток:
444
Найти наибольшее целое число N для которого существует N троек неотрицательных целых чисел (ai, bi, ci) (i=1...N) таких, что: для всех 1 ≤ i≠j ≤ N, ai≠aj, bi≠bj, ci≠cj; для всех 1 ≤ i ≤ N, ai+bi+ci=2014. 
Задачу решили:
38
всего попыток:
115
Действительное число x удовлетворяет условию: 1/[x]=1/[2x]+1/[3x]+1/[5x], где [x] - целая часть от x. Пусть m - наибольшее положительное, а M - наименьшее положительное значения такие, что m≤x≤M, и M+m представляется в виде нескоратимой дроби p/q. Чему равно p+q?
Задачу решили:
24
всего попыток:
116
Последовательности действительных чисел an, bn (n=0,1, ...) заданы так, что a1=α, b1=β и an+1=αan-βbn, bn+1=βan+αbn для всех n≥1. Найдите количество пар числ (α,β) не равных нулю, таких что a1997=b1 и b1997=a1.
Задачу решили:
39
всего попыток:
92
Функция f: N→N такова, что f(f(n))+f(n+1)=n+2 для всех натуральных n. Чему равно f(2014)?
Задачу решили:
58
всего попыток:
84
Сколько всего пар натуральных чисел (n,m) таких, что 1 ≤n,m≤100 и nm=mn?
Задачу решили:
26
всего попыток:
62
Для членов последовательности натуральных чисел a1, a2,... известно, что iaj>jai для всех i>j. a1000=2014. Найдите минимальное возможное значение a500.
Задачу решили:
61
всего попыток:
82
В записи пятизначных чисел N и 2N содержатся все цифры 0, 1, ... , 9. Найти минимальное такое N.
Задачу решили:
45
всего попыток:
158
Найти количество функций f: R→R таких, что для всех действительных x и y верно f(x+y)=f(x)f(y)f(xy).
Задачу решили:
34
всего попыток:
132
Найдите количество пар действительных чисел (a, b) таких, что если c является корнем уравнения x2+ax+b=0, то и c2-2 также является корнем.
Задачу решили:
35
всего попыток:
57
Пусть действительные числа x и y такие, что x2+y2=(x/y+y/x)2. Пусть m - наибольшее, а M - наименьшее возможные числа такие, что верно всегда m≤(x3y3+x2y+xy2+1)/x3y3≤M. Найдите M+m.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
