10
|
Задача 1072. Тройки чиселпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2773/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
17
всего попыток:
444
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
07.07.14 08:00
Прислал:
admin
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
zmerch
|
Найти наибольшее целое число N для которого существует N троек неотрицательных целых чисел (ai, bi, ci) (i=1...N) таких, что:
для всех 1 ≤ i≠j ≤ N, ai≠aj, bi≠bj, ci≠cj;
для всех 1 ≤ i ≤ N, ai+bi+ci=2014.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
1. В первом условии понимается Ai≠Aj ИЛИ Bi≠Bj ...? То есть тройки (0,0,2014) и (0,1,2013) удовлетворяют условию?
2. Тройки, получаемые перестановкой/сдвигом ((0,1,2013), (1,2013,0), (1,0,2013)), тоже подходят?
1. Не "ИЛИ", а "И". тройки (0,0,2014) и (0,1,2013) не подходят.
2. Тройки в Вашем примере НЕ подходят. Не их-за перестановки или сдвига, а из-за того, что во второй и в третьей тройках стоит одинаковое число "1" на первом месте. А вот тройки {(0,1,2013),(1,2013,0),(2013,0,1)} подходят.
Итак: Найти наибольшее (целое) число N (количество) троек неотрицательных целых чисел (a,b,c) с суммой a+b+c=2014 и с условием: среди этих троек (отсутствуют некие две) нету двух таких (a,b,c) и (a1,b1,c1), у которых либо a=a1, либо b=b1, либо c=c1. - Правильно?
(Между прочим, на мониторе индексы под буквами совершенно не различимы!!!)
Да.
Для набивки индексов есть в вехней части поля ввода "кнопка" X2