Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к решению задачи
"И снова прямоугольник в прямоугольнике" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
94
всего попыток:
208
Какое максимальное число сплошных треугольных пирамид, все рёбра которых равны 10 см, Вам удастся уложить в кубическую коробку с внутренними размерами 10×10×10 см (и закрыть её крышкой)? 
Задачу решили:
192
всего попыток:
317
Машинист ночного экспресса рассказал: "Через полчаса после отправления у нас сломался цилиндр, и нам пришлось ехать со скоростью на 40% меньше прежней. В результате на следующую станцию мы прибыли на час позже, чем полагалось. А вот если бы поломка произошла на 50 км дальше, то мы опоздали бы только на 40 минут." Чему равно (в км) расстояние между станциями?
Задачу решили:
63
всего попыток:
178
Найдите число всех пар (m,n) целых чисел таких, что 1 ≤ m ≤ 20092009, 1 ≤ n ≤ 20092009 и |m2 + mn − n2| = 1.
Задачу решили:
438
всего попыток:
482
Площадь крышки коробки равна 120 см2, её передней стенки — 80 см2, а боковой стенки — 96 см2. Сколько см3 составляет объём коробки?
Задачу решили:
99
всего попыток:
325
Кузнечик сидит внутри закрытой коробки размером 20×20×20 см. Он может прыгать ровно на 30 см в любом направлении. За какое наименьшее число прыжков кузнечик сможет добраться из одного угла коробки до самого дальнего от него другого угла?
Задачу решили:
45
всего попыток:
75
На какое максимальное число частей могут делить пространство n плоскостей? (Речь идёт о трёхмерном пространстве и двумерных плоскостях.)
Задачу решили:
43
всего попыток:
55
Абажур лампы сконструирован, чтобы освещать октант (трёхгранный угол с прямыми плоскими углами). Лампа расположена в центре кубической комнаты. Можно ли её абажур повернуть так, чтобы она не освещала ни одной вершины комнаты?
Задачу решили:
90
всего попыток:
124
Все вершины выпуклого многогранника расположены в целочисленных точках. Ни внутри, ни на гранях, ни на рёбрах многогранника других целочисленных точек нет. Найти наибольшее число его вершин. (Целочисленная точка — это точка, все три координаты которой являются целыми числами.)
Задачу решили:
98
всего попыток:
201
Последовательность определяется условиями: x1=2009; x2=2010; xn+1=xn−1−1/xn при n>1. Найдите n, при котором xn=0.
Задачу решили:
181
всего попыток:
270
Перед Вами тортик в форме куба, который нужно разрезать на 27 одинаковых кубиков. Какое наименьшее число разрезов Вам понадобится сделать, если разрешается резать сразу несколько кусков, которые перед этим можно как угодно переложить и перевернуть? (Каждый разрез осуществляется вдоль одной плоскости.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
