Лента событий:
Lec решил задачу "Недетская классика" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
26
всего попыток:
45
Сколько точек с целочисленными координатами находится внутри области, ограниченной параболой у=2020-х2 и осью Ох? 
Задачу решили:
36
всего попыток:
54
Числа натурального ряда записаны на клетчатой бумаге в форме спирали: в одной из клеток записано число 1, справа от неё в соседней клетке записано число 2, вниз от неё в соседней клетке записано число 3, и так далее, двигаясь по часовой стрелке образуется спираль из натурального ряда.
В ней можно выделить концентрические квадратные рамки, центром которых является клетка с числом 1. Найдите сумму чисел в рамке размером 101х101.
Задачу решили:
39
всего попыток:
49
На рисунке представлены графики шести функций, содержащие операцию «целая часть числа» (антье).
Графики обозначены латинскими буквами. Ниже приведены формулы этих функций, которые обозначены цифрами. Установите соответствие между графиками функций и их формулами. В ответе запишите шестизначное число, которое получается после замены букв в слове ABCDEF соответствующими им цифрами.
Задачу решили:
26
всего попыток:
36
Решите уравнение 12⋅n + 22⋅(n−1) + … + (n−1)2⋅2 + n2⋅1= k2. Это уравнение является математической моделью геометрической задачи на разбиение квадрата со стороной k на систему меньших квадратов. В ответе укажите наименьшее число k>1, допускающее геометрическую интерпретацию найденного решения.
Задачу решили:
26
всего попыток:
118
На каждой ветви графика уравнения |xy|=k взято по одной точке A, B, C и D так, что получился квадрат ABCD, со стороной k и имеющий с графиком общими точками только вершины. Найдите наибольшую площадь такого квадрата.
Задачу решили:
31
всего попыток:
54
Элементами матрицы 3х3 являются натуральные числа от 1 до 9, взятые по одному разу. Найдите наибольшее значение определителя этой матрицы.
(Задачу придумал и решил сам, в печати не приходилось встречать такую задачу. Не уверен, что ее до сих пор никто не придумал.)
Задачу решили:
38
всего попыток:
51
Четыре вершины правильного шестиугольника лежат на параболе у=х2, сторона шестиугольника, соединяющая оставшиеся две его вершины, пересекает ось Оу в точке А (смотри рисунок).
Найдите ординату точки А.
Задачу решили:
29
всего попыток:
37
Таблица Пифагора – это квадратная таблица, в каждой ячейке которой записано число, равное произведению номера строки и номера столбца. Побочная диагональ разбивает таблицу на две треугольные области. Найдите отношение суммы чисел, расположенных выше и левее побочной диагонали таблицы 100х100 к сумме чисел, расположенных ниже и правее побочной диагонали этой таблицы. Для примера, все числа побочной диагонали выделены зеленым цветом на таблице 9х9.
Задачу решили:
22
всего попыток:
56
В квадратной таблице 360х360 строки и столбцы «пронумерованы» числами от 1° до 360°. В каждой ячейке этой таблицы записано число, равное произведению синуса «номера» строки на косинус «номера» столбца. Сколько рациональных чисел в этой таблице?
Задачу решили:
24
всего попыток:
30
n-ый член последовательности 1, 6, 8, 20, 21, 40, 40, 66, 65, 98, 96, … — это число бесконечной таблицы Пифагора, которого достигает шахматный конь, сделавший n ходов, двигаясь по бесконечной ломаной линии, начиная с числа 1. Маршрут шахматного коня представляет собой бесконечную зигзагообразную ломаную линию, начало которой изображено на рисунке для таблицы 13х13.
Все звенья ломаной имеют одинаковую длину и равны длине прыжка шахматного коня. Соседние звенья ломаной перпендикулярны, попеременно меняют направление влево, вправо, влево, вправо, ... Пусть a0=1, a1=6, a2=8. Найдите a111.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
