img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 3

Задача 2130. Уравнение с геометрической интерпретацией

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3910/
автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 21
всего попыток: 29
поделиться задачей:

Задача опубликована: 05.02.21 08:00
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Решите уравнение 12⋅n + 22⋅(n−1) + … + (n−1)2⋅2 + n2⋅1= k2. Это уравнение является математической моделью геометрической задачи на разбиение квадрата со стороной k на систему меньших квадратов. В ответе укажите наименьшее число k>1, допускающее геометрическую интерпретацию найденного решения.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 05.02.21 11:02

Что здесь означает "является математической моделью геометрической щадачи на разбиение..."?

Если, например, существуют натуральные n>1 и k, удовлетворяющие равенству, но НЕ СУЩЕСТВУЕТ разбиение квадрата k X k на такие меньшие квадраты, то такое k здесь считается?

Или требуется, чтобы СУЩЕСТВОВАЛО такое геометрическое разбиение?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 05.02.21 11:47

Требуется, чтобы существовало геометрическое разбиение.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.