img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 11.12.23 08:00
Прислал: admin img
Источник: Олимпиада Эстонии, 2016
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

20 студентов сдавали экзамен по очереди. Сначала они написали на бумажках номера от 1 до 20 и случайным образом вытаскивали по одной бумажке, тот кто вытащил бумажку с номером 1, пошел сдавать первым. Затем бумажка с номером 20 была уничтожена и оставшиеся студенты снова вытаскивали бумажки и снова, вытащивший номер 1 шел следующим. Процедура повторялась каждый раз, пока все студенты не сдали экзамен. Как оказалось, у каждого студента все вытянутые им номера были различными. Староста группы в первый раз вытащил число 14. Каким по счету он пошел отвечать?

Задачу решили: 22
всего попыток: 28
Задача опубликована: 27.12.23 08:00
Прислал: MMM img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Однажды в колхозе некий работник договорился о зарплате за 12 месяцев работы с 1-го Апреля:  800 рублей плюс Кляча, которая стоила всегда в целых рублях, но не более 50-ти! По причине форс-мажора, работник был вынужден уволиться после 7 месяцев работы, и ему заплатили: 490 рублей + Кляча. Всё честно! Сколько рублей стоила Кляча на момент договорённости?Cool

Задачу решили: 26
всего попыток: 30
Задача опубликована: 03.01.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В выражении разные буквы соответствуют разным цифрам, найдите его значение.

(С+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А)*(С+Н+Е+Г+У+Р+О+Ч+К+А) - (СНЕГ)/(СНЕГ)=?

Задачу решили: 8
всего попыток: 26
Задача опубликована: 19.01.24 08:00
Прислал: avilow img
Источник: Клуб "Диоген"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На рисунке изображены две равные фигуры: слева желтая фигура, сложенная из 18 желтых U-пентамино, справа – зеленая фигура, сложенная из 30 зеленых I-тримино, употребив таким образом 18+30=48 фигурок.

Две равные фигуры

Сложите две равные фигуры, одну желтую, другую зеленую, употребив суммарно наименьшее количество желтых U-пентамино и зеленых I-тримино.

Задачу решили: 11
всего попыток: 53
Задача опубликована: 31.01.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

На рисунке слева изображены три несимметричных пентамино, справа приведена фигура, сложенная из этих пентамино и имеющая ось симметрии.

Симметриксы из трех пентамино

Сколько различных фигур, имеющих ось симметрии, можно сложить из этих трех пентамино?

Задачу решили: 10
всего попыток: 15
Задача опубликована: 11.03.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Площадь выпуклого восьмиугольника с углами 135 градусов и вершинами в узлах сетки  равна 12,5 единичных квадратов (см. рисунок).

Восьмиугольники с равными углами

Сколько аналогичных восьмиугольников площадью 16 единичных квадратов можно разместить на сетке?

Задачу решили: 25
всего попыток: 25
Задача опубликована: 03.04.24 08:00
Прислал: admin img
Источник: Будущие исследователи - будущее науки
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В пятизначном числе зачеркнули одну цифру и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось 54321. Найдите исходное число.  

Задачу решили: 18
всего попыток: 18
Задача опубликована: 07.06.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Отец задал уравнение вундеркинду Васе для решения в натуральных числах x3y-xy3=2023. Вася, решив устно эадачу, назвал количество пар решений (x, y). Требуется в подробном решении выяснить, как решил задачу Вася?

Задачу решили: 7
всего попыток: 18
Задача опубликована: 21.06.24 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2657
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

За какое минимальное количество поворотов на 180 градусов можно "перекрасить" собаку, построенную (сконструированную) из змейки Рубика (см. рисунки)?

Перекрасить собаку

+ 1
  
Задачу решили: 22
всего попыток: 25
Задача опубликована: 26.06.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

По кругу стоят 7 диванов, на них сидит всего 50 человек, на каждом диване - хотя бы один человек. Каждый сказал:"На следующем по часовой стрелке диване ровно половина людей выше меня, а ровно половина - ниже." Какое наибольшее число людей могло сказать правду?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.