img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 24
всего попыток: 26
Задача опубликована: 16.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Какое количество сторон у вписанного в окружность многоугольника с наибольшей суммой квадратов сторон?

Задачу решили: 27
всего попыток: 52
Задача опубликована: 17.04.20 08:00
Прислал: vochfid img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Решите неравенство:  А(х) / В(х) <= 0, где числитель
A(x) = (|x – 1| – |x – 3|)2*(|x + 2| – |x + 1|)*(|x + 2| – |x + 3|),
а знаменатель B(x) = (|x – 4| – |x + 1|)*(|x + 4| – |x – 2|).

В качестве ответа укажите значение выражения |m1| + |m2| + …, где m1, m2, …– середины ненулевой длины конечных промежутков решения неравенства.

Задачу решили: 34
всего попыток: 44
Задача опубликована: 18.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти количество натуральных чисел в диапазоне от 3 до 2020 , которые не могут быть представлены в виде суммы последовательных натуральных чисел.

Задачу решили: 26
всего попыток: 63
Задача опубликована: 19.04.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Бабушка к Пасхе покрасила яйца: 10 красных, 10 желтых и 10 розовых. Первой к ней в гости пришла внучка и случайным образом взяла три яйца. Затем к ней в гости пришел внук и тоже случайным образом взял три яйца. Какова вероятность того, что внук взял яйца трех различных цветов?

Задачу решили: 27
всего попыток: 28
Задача опубликована: 20.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На шахматной доске 8×8 проведена прямая линия. Какое максимальное число клеток она может пересекать?

Задачу решили: 5
всего попыток: 28
Задача опубликована: 21.04.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Фигуру, изображенную на правильной треугольной решетке, разрежьте на несколько частей и сложите из них правильный шестиугольник. В ответе укажите наименьшее число частей.

Задачу решили: 19
всего попыток: 111
Задача опубликована: 22.04.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Каждая фигурка тридомино состоит из трех домино. Домино – это прямоугольник 1х2. Соседние домино в каждой фигурке имеют общую границу длиной 1 или 2. Найдите полный набор фигурок «тридомино». Из k фигурок этого набора можно сложить прямоугольник 6хk, например, на рисунке показан прямоугольник 6х10, сложенный из десяти фигурок.

Тридомино

Сложите прямоугольник, употребив большее число фигурок найденного набора, причем, каждую фигурку можно использовать один раз. В ответе укажите наибольшее значение k.

Уточним: 1) две фигурки различны, если их контуры нельзя совместить;

2) при построении прямоугольника фигурки можно как угодно поворачивать и переворачивать.

Задачу решили: 35
всего попыток: 41
Задача опубликована: 23.04.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100

В числовом равенстве
ДОМА :  Я = ДО + МАЯ
одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным - разные. Найдите значение каждой буквы. В ответе укажите число, обозначаемое буквами ДОМАЯ

Задачу решили: 34
всего попыток: 57
Задача опубликована: 24.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Московская Математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 200
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Натуральные числа m и n взаимно просты. Найдите наибольший общий делитель чисел m+2000n и n+2000m?

+ 3
+ЗАДАЧА 2000. Задача 2000+1 (Альфред Реньи, Станислав Улам)
  
Задачу решили: 18
всего попыток: 37
Задача опубликована: 25.04.20 08:00
Прислала: knop img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Алик загадал число от 1 до 2000. Стас может задавать ему вопросы, на которые Алик отвечает "да" илм "нет", но один раз может соврать, но может и не врать. Какое наименьшее число вопросов заведомо достаточно Стасу для угадывания? 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.