1
|
Задача 1997. Прямоугольник из "тридомино"постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3764/автор задачи: Н. Авилов показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
19
всего попыток:
111
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
22.04.20 08:00
Прислал:
avilow
(Николай Авилов)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
комбинаторная геометрия
|
|
Лучшее решение:
Vkorsukov
|
Каждая фигурка тридомино состоит из трех домино. Домино – это прямоугольник 1х2. Соседние домино в каждой фигурке имеют общую границу длиной 1 или 2. Найдите полный набор фигурок «тридомино». Из k фигурок этого набора можно сложить прямоугольник 6хk, например, на рисунке показан прямоугольник 6х10, сложенный из десяти фигурок.
Сложите прямоугольник, употребив большее число фигурок найденного набора, причем, каждую фигурку можно использовать один раз. В ответе укажите наибольшее значение k.
Уточним: 1) две фигурки различны, если их контуры нельзя совместить;
2) при построении прямоугольника фигурки можно как угодно поворачивать и переворачивать.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
"1) две фигурки различны, если их контуры нельзя совместить" - Как ни крути (хоть поворачивай, хоть переворачивай...) их! - Так понимать???... (Ну а "контуры" их - это то, что получается как ограничение, граница их, образованные в виде следа, например, на бумаге от карандаша... - Видимо, так?)
Уважаемый Николай! До сих пор нету в продаже ни тетрамино, ни пента... ну и "тридомино" тоже. Хотя одна радость: домино во всех "цветах и размерах" и из разных "материй" можно увидеть везде и всюду! Можно склеить из них "тридоминошки!" - Однако, где-нибудь нельзя ли найти их в продаже?... Например, по Интернету!...
Уважаемый МММ!
Вы правы, купить нельзя! Но кто мешает вырезать из картона?
А можно склеить из домино, правда одним комплектом не обойтись!
Мешает не кто, а что - обычная лень или некая боязнь, или болезнь от Корона-Вируса, к примеру! Более того, а что (кто) мешает наладить производство таких игрушек на продажу, если имеется и клей, и домино в любом количестве!?
Остаётся уповать на Корона-Вирус, который заставит в домашней обстановке умельцам занятЬся бизнесом на благо пользователям сайта diofant.ru!
Соседние домино в каждой фигурке имеют общую границу длиной 1 или 2 клетки.
Если одинаковые тридомино можно образовать различными покрытиями домино, то они считаются отдельно?
В условии на этот счет есть уточнение: две фигурки различны, если их контуры нельзя совместить.
Уважаемый Николай! Не могу быть уверенным,можно ли с фигурок,которых можно иметь бесконечное число,собрать прямоугольник согласно условия 6*k. Вы согласитесь со мной,что передвигая(есть терминология в кирпичной кладке) тычком одного домино по ложку другого домино при этом общая граница 1 сохраняется создать бесчисленное множество различных фигурок? С уважением Соломон! Прошу извинить,что не связался отдельно,думаю полезно будет,если круг решивших задачу и нерешивших меня поправят в ошибочности или согласятся.
Уважаемый Соломон! Не соглашусь. Вертеть домино можно бесконечно, но фигурок при этом возникает конечное число!
Может Вы меня не поняли? Я имею ввиду к примеру возьмем два прямоугольника. Начнем с нулевого положения Г-образности, и потихоньку двигаю торцом(шириной) один прямоугольник по длине второго прямоугольника- это разве нельзя сказать о бесконечности?
Теперь я понял, Ваш подход, Соломон!
Сдвигать можно дискретно, так сказать с шагом 1.
Почему нельзя сказать: "Подход к формированию игровых элементов Соломоном"
Понятно, что он уточнял условие!
Однако математическая логика требует такого определения, которое можно даже перепутать с теоремой:
Фигурки называются одинаковыми (различными) в том и только в том случае, когда их контуры совместимы (не совместимы)
Ну а понятия "совместимость" и "несовместимость" контуров уже вроде бы не должны вызывать вопросов. А контуры уже не должны иметь какое-то отношение к домино!