Грузовик заполняют ящиками с овощами. Всего в него помещается ровно 2018 ящиков. При загрузке соблюдают следующие ограничения:
1) количество ящиков с кортошкой должно быть кратно 41;
2) количество ящиков с помидорами должно быть четнм:
3) количество ящиков с огурцами не должно быть больше 40;
4) количество ящиков с чесноком не должно быть более 1.
Остальные ящики - с луком.

Сколько существует способов наполнения грузовика?

Любитель кубика Рубика снял все 54 наклейки с кубика 3х3х3 и переклеил их вновь в случайном порядке. Какова вероятность собрать такой кубик Рубика? Собранным считается кубик, у которого все грани одного цвета. В качестве ответа введите число из первых трёх цифр вероятности, опуская начальные нули. Например, если вероятность равна 0,00040756…, то в ответ вносится число 407.

Множество A={a,b,c} содержит 3 элемента. Его запись занимает 7 символов.

Множество B это множество всех подмножеств множества A. Его запись: {{},{a},{b},{a,b},{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} занимает 42 символа.

Множество C это множество всех подмножеств множества B. Сколько символов занимает запись множества C?

Красавица Осьминожка собирается на бал. Осталось только обуть восемь своих прекрасных ножек. У неё 8 пронумерованных замечательных туфелек, сделанных из ракушек. И ещё 8 пронумерованных отличных носочков, сделанных из водорослей - все целые! - и это означает, между прочим, что носочки нельзя надевать позже туфелек. Она задумывается над вопросом: в каком порядке произвести все нужные действия? Можно, например, так:
1-й носочек на 1-ю ножку, 1-я туфелька на 1-ю ножку,
2-й носочек на 2-ю ножку, 2-я туфелька на 2-ю ножку,
3-й носочек на 3-ю ножку, 3-я туфелька на 3-ю ножку, ...

А можно, например, и эдак:
1-й носочек на 1-ю ножку, 5-ы носочек на 5-ю ножку,
1-я туфелька на 1-ю ножку, 7-й носочек на 7-ю ножку,
3-й носочек на 3-ю ножку, 7-я туфелька на 7-ую ножку, ...

Так сколько всего вариантов последовательности действий есть у Осьминожки? Для придир - все эти действия производит принц, приплывший на белом дельфине.

Из полного набора костей домино берутся наугад три кости. Определите вероятность того, что их можно приставить друг к другу. Один из вариантов приведён на рисунке.

Остап Бендер организует шахматный турнир – уже подтвердили свое участие 8 сильнейших игроков планеты: Ян Непомнящий, Магнус Карлсен, Гукеш, …

Турнир проводится по круговой системе – каждый день с понедельника по воскресенье (включительно) играются 4 микроматча до победного результата по схеме: классика – если ничья, то рапид – ничья --> блиц, ничья – тогда армагеддон, в котором ничьих не бывает. После окончания турнира Остап собирается выпустить отчёт вида «В понедельник свой матч блестяще выиграл . . . !, во вторник убедительную победу одержал . . .!». И так про каждый день. Но не писать же ему одно и тоже имя повторно (Магнус, Магнус, . .) – так зрителей не заинтересуешь, да ведь и выбор есть: ежедневно в наличии 4 победителя! Сможет ли Остап преуспеть в своем желании выпустить отчёт, удовлетворяющий вышеописанному условию?

В качестве ответа введите 1 для «Да» и 0 для «Нет».