Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
33
всего попыток:
52
Найдите количество взаимно-однозначных отображений, для которых выполняется ровно одно из условий .
Задачу решили:
61
всего попыток:
164
Таблица из натуральных чисел расположена в виде прямоугольника 3 на n (3 строки, n столбцов). Каждый столбец имеет сумму 4. Каждая строка имеет одну и ту же сумму, которая может не существовать для любого n. Найти количество различных таблиц в виде выражения от n. В ответе указать количество различных таблиц размером 3 на 9.
Задачу решили:
45
всего попыток:
76
Рассмотрим одноклеточное существо змейку – фигуру, первоначально содержащую один квадрат и растущую в плоскости за счет прибавления квадратных клеток того же размера к какой-нибудь его стороне. Стороны этой фигуры не должны выходить за пределы квадрата 1999 на 1999. Найти максимальное число клеток, которое может иметь связная фигура (в комбинаторике такая фигура называется полимино). Связность заключается в том, что в ней нет дыр. Кроме того, никакая точка фигуры не может одновременно принадлежать четырем клеткам, а каждая клетка не может иметь только одну точку общую с остальными клетками. Для иллюстрации приведен рисунок, показывающий процесс роста фигуры и запрещенные позиции, которые не может содержать фигура в процессе своего роста. ПРОЦЕСС РОСТА ФИГУРЫ ЗАПРЕЩЕННЫЕ ПОЗИЦИИ
a) b) c)
Задачу решили:
40
всего попыток:
261
Плоский граф содержит 122 вершины, все его грани шестиугольники. Граф содержит замкнутый путь, идущий по ребрам, проходящий через каждую вершину только один раз. Такой граф называется гамильтоновым. Найти число граней, которые имеет данный граф.
Задачу решили:
52
всего попыток:
157
Для натурального числа обозначим
Найдите наибольший общий делитель чисел .
Задачу решили:
48
всего попыток:
238
Найдите наибольшее натуральное a, для которого существует такое натуральное b, что ab+2a=b4a.
Задачу решили:
55
всего попыток:
67
Пусть --- все натуральные числа, меньшие и взаимно простые с . Найдите значение суммы дробных частей (Здесь {x} обозначает дробную часть x, {x}=x-[x], где [x] наибольшее целое число, не превосходящее x (целая часть x).)
Задачу решили:
27
всего попыток:
100
Найдите количество инъективных функций , обладающих следующим свойством: для всех .
Задачу решили:
41
всего попыток:
169
Саша задумал 20 натуральных чисел и вычислил все возможные произведения, составленные из пар задуманных чисел. Получилось 190 произведений. Найдите наибольшее число произведений гарантированно заканчивающихся на одну и ту же цифру.
(Хотелось бы иметь математическое решение, а не программу.)
Задачу решили:
117
всего попыток:
132
Натуральные числа х,у меньше 2009. Известно,что х делится на 54, у делится на 31, х+у делится на 85. Найти остаток от деления х-у на 23
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|