img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: razmik1955 решил задачу "Плот и теплоход" (Математика):
+ 9

Задача 802. 20 чисел

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2447/
автор задачи: Голованов А. показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 42
всего попыток: 169
поделиться задачей:

Задача опубликована: 12.10.12 08:00
Источник: Санкт-Петербургская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Саша задумал 20 натуральных чисел и вычислил все возможные произведения, составленные из пар задуманных чисел. Получилось 190 произведений. Найдите наибольшее число произведений гарантированно заканчивающихся на одну и ту же цифру.

(Хотелось бы иметь математическое решение, а не программу.)
 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 13.10.12 13:02

Вопрос автору: если наибольшее число произведений гарантированно заканчивающихся на одну и ту же цифру равно n, то

1) для каждого набора из 20-ти чисел по крайней мере n произведений заканчивается на одну цифру,

2) и такое n максимально возможное -

я правильно понял условие? 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.10.12 14:21

Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.10.12 14:37

И независимо от того, как появляются "пары" в условии задачи?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 13.10.12 15:07

Подразумевает ли условное наклонение хотелось бы то, что программное решение в соответствии с правилами русского языка тоже будет засчитываться?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.03.13 14:50

А ЕСЛИ ВСЕ 2О ЧИСЕЛ ЗАКАНЧИВАЮТСЯ НА 0?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.03.13 16:13

То же, как если все числа заканчиваются на 1, или все на 5, или все на 6. Но ведь может быть и иначе, а спрашивается о ГАРАНТИРОВАННОМ наибольшем числе (т.е., если чисел 3, например, 1,2,3, то все 3 произведения заканчиваются разными цифрами, т.е. гарантировать можно только 1).

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.