img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "«Собака» и «параллелепипед»" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 31
Задача опубликована: 25.12.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Пусть x1, x2, x3, x4, x5 - натуральные числа, которые удовлетворяют соотношениям:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1000,
x1 - x2 + x3 - x4 + x5 > 0,
x1 + x2 - x3 + x4 - x5 > 0,
-x1 + x2 + x3 - x4 + x5 > 0,
x1 - x2 + x3 + x4 - x5 > 0,
-x1 + x2 - x3 + x4 + x5 > 0,
и при этом значение (x1 + x3)x2+x4 - наибольшее.

Скольким сушествует таких различных наборов (x1, x2, x3, x4, x5)?

Задачу решили: 35
всего попыток: 60
Задача опубликована: 15.01.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите все целые решения уравнения: p5+p3+2=q2-q. В ответе укажите значение суммы всех q.

Задачу решили: 30
всего попыток: 89
Задача опубликована: 15.02.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Квадратную шоколадку разделили на n2 квадратных кусочков, из которых сложили 4 прямоугольника и при этом остался 1 кусочек. Все линейные размеры прямоугольников (длины и ширины) и квадратного кусочка различные. При каком наименьшем n такое разбиение возможно?

Задачу решили: 23
всего попыток: 40
Задача опубликована: 20.09.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Костя выписал в строчку без пробелов все натуральные числа от 1 до N, а потом вычеркнул из строчки N одинаковых цифр. При каком наименьшем N>1 это могло случиться?

Задачу решили: 34
всего попыток: 44
Задача опубликована: 04.10.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: https://archimedes-lab.org/
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Два оранжевых прямоугольных треугольника имеют одинаковую площадь, пятиугольник - правильный.

2 треугольника и пятиугольник

Найдите (a/b-1)2.

Задачу решили: 30
всего попыток: 45
Задача опубликована: 20.12.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: В. И. Арнольд, "Задачи для детей от 5 до 15 л...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Сколькими способами можно разбить число 64 на 10 натуральных слагаемых, наибольшее из которых равно 12. (Разбиения, отличающиеся только порядком слагаемых, не считаются различными.)

Задачу решили: 33
всего попыток: 34
Задача опубликована: 23.02.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите натуральное число, равное целой части произведения двухсот и арксинуса разности двух его некоторых цифр.

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 04.03.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mda

Решите систему уравнений:
x2+y2-z2=(x+y-z)2+2
x3+y3-z3=(x+y-z)3+9
x4+y4-z4=(x+y-z)4+29

В качестве ответа введите (x+y)z.

Задачу решили: 35
всего попыток: 51
Задача опубликована: 27.05.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

 log4(x+2y)+log4(x−2y)=1, найти мининум |x|-|y| для целых x и y.

Задачу решили: 28
всего попыток: 30
Задача опубликована: 08.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Для положительных x, y и z таких, что x2+y2+z2+2xyz=1, найдите максимум xy+yz+zx-2xyz.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.