img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: tubaki решил задачу "В 28 раз больше" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 42
всего попыток: 53
Задача опубликована: 01.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Трехзначное число делится на 11 без остатка. При этом частное равно сумме квадратов цифр делимого. Найдите сумму всех таких трехзначных чисел.

Задачу решили: 37
всего попыток: 44
Задача опубликована: 03.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Натуральное число в десятичной записи заканчивается на цифру 6. Когда эту цифру перенесли в начало, то исходное число увеличилось в 4 раза. Найти сумму двух наименьших таких чисел.

Задачу решили: 38
всего попыток: 49
Задача опубликована: 08.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите наибольшее p при котором уравнение
(x2-p)1/2+2(x2-1)1/2=x
имеет действительные корни. 

Задачу решили: 32
всего попыток: 35
Задача опубликована: 07.09.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите многочлен наименьшей степени с целыми коэффициентами и коэффициенте 1 при старшей степени, корнем которого явлется число 21/2+31/2. В качестве ответа введите сумму его коэффициентов.

Задачу решили: 29
всего попыток: 36
Задача опубликована: 09.10.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Учитель дал детям три задачи: A, B, C. 25 школьников решили хотя бы одну задачу. Среди школьников, не решивших задачу A, но решивших B, в два раза больше, чем решивших C. Школьников, решивших только задачу A, на одного больше, чем остальных школьников, решивших задачу A. Сколько школьников решили только задачу B, если среди школьников, решивших только одну задачу, половина не решила задачу A?

Задачу решили: 31
всего попыток: 32
Задача опубликована: 16.10.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На олимпиаде, которая длилась n дней, было вручено m медалей. В первый день была вручена одна медаль и еще 1/7 от оставшихся m-1 медалей. Во второй день были вручены две медали и еще 1/7 от оставшихся после этого медалей и т. д. Наконец, в n-й день были вручены оставшиеся n медалей. Сколько было всего медалей вручено? 

Задачу решили: 31
всего попыток: 36
Задача опубликована: 16.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Для действительных x, y, z, t верны соотношения
x+y+z=t,
1/x+1/y+1/z=1/t,
x3+y3+z3=10003

Найдите сумму x+y+z+t.

Задачу решили: 32
всего попыток: 53
Задача опубликована: 20.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Пусть x, y и z - целые числа и x/(y + z) + y/(z + x) + z/(x + y) = 4. Найдите наименьшее положительное значение x+y+z.

Задачу решили: 30
всего попыток: 49
Задача опубликована: 04.12.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите минимальное значение a2+b2, где a и b - действительные числа, для которых уравнение x4+ax3+bx2+ax+1=0 имеет по крайней мере один действительный корень.

Задачу решили: 38
всего попыток: 42
Задача опубликована: 14.12.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите сумму 20208+20218+...+20998. В качестве ответа введите число состоящее из последних двух цифр суммы.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.