Лента событий:
user033 решил задачу "Диофантово уравнение 2023" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
19
всего попыток:
29
Отношение произведения расстояний от ортоцентра до сторон остроугольного треугольника с целочисленными сторонами разной длины, образующих арифметическую прогрессию, к произведению расстояний от него до вершин является кубом рациональной дроби. Найти наименьший возможный периметр такого треугольника. 
Задачу решили:
36
всего попыток:
45
В треугольнике АВС с углами ВАС=30°, АСВ=105° проведена медиана BD. Найти угол ABD в градусах.
Задачу решили:
28
всего попыток:
35
В системе уравнений:
Задачу решили:
26
всего попыток:
94
На сторонах треугольника АВС с углами, образующими арифметическую прогрессию с разностью 10° (угол А-наибольший), отмечены против вершин соответственно точки А1, В1, С1 так, что |ВС1| = |С1А1| = |А1В1| = |В1С|. Найти угол HAC в градусах, если известно, что Н - точка пересечения высот треугольника А1В1С1.
Задачу решили:
31
всего попыток:
55
В треугольнике с целочисленными сторонами периметр численно равен площади. Найти его наибольшее значение.
Задачу решили:
24
всего попыток:
73
В равнобедренном треугольнике высота к основанию H=R+p+r, где p - расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей, R, r - их радиусы соответственно, выражены натуральными числами. Найти наименьшее значение высоты H.
Задачу решили:
23
всего попыток:
91
В треугольнике АВС на стороне ВС отмечены точки M и N так, что |BM|:|MN|:|NC|=1:1:2, на стороне АС точка К так, что |СК|:|КА|=1:4. Проведены отрезки AM, AN, MK, NK, в результате чего треугольник АВС разделен на 6 треугольников с целочисленными площадями. Найти наименьшую площадь треугольника АВС.
Задачу решили:
32
всего попыток:
41
В правильном десятиугольнике из одной вершины проведены диагонали, которые разбивают его на восемь треугольников. Известно, что отношение площади десятиугольника к площади некоторых треугольников выражается целым числом. Найти наибольшее значение этого отношения.
Задачу решили:
31
всего попыток:
33
Прямоугольник АВСD разрезали на прямоугольник AEOF и уголок EBCDFO, где точка Е лежит на АВ, точка F на AD, точка О является центром вписанной окружности в треугольник ВСD. Найти отношение площади прямоугольника AEOF к площади прямоугольника ABCD.
Задачу решили:
32
всего попыток:
34
Внутри окружности с целочисленным диаметром проведены две взаимно перпендикулярные хорды, которые разделились на четыре различных целочисленных отрезка, три из которых равны 56, 32, 4. Найти диаметр окружности.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
