Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к
решению
задачи
"«Собака» и «параллелепипед»"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
32
всего попыток:
72
Найти количество целых чисел n (1 ≤ n ≤ 300) для которых существует многочлен степени n с целыми коэффициентами, коэффициентом при xn равен 1, а его значение при любых целых значениях x, не делится на n. 
Задачу решили:
8
всего попыток:
185
При некоторых положениях трёх стрелок часов (будем считать, что все стрелки двигаются плавно), одна из стрелок делит попалам угол между двумя другими стрелками. Сколько существует таких положений? [Угол α между двумя другими стрелками будем считать только: 0°<α<180°, и стрелка-биссектриса делит его на два одинаковых угла 0°<α/2<90°] Пример искомого положения можно наблюдать ровно в 1:12:00.
Задачу решили:
30
всего попыток:
61
Найдите количество пар действительных чисел b и c таких, что оба уравнения x3+bx2+cx+10=0 и y3+(b+21)y2+(14b+c+147)y+(49b+7c+353)=0 имеют по три различных целых корня.
Это открытая задача
(*?*)
Найдите наименьший положительный корень уравнения: 8x3-6x+1=0. Напишите точный ответ в виде математического выражения без кубических корней.
Задачу решили:
38
всего попыток:
44
Три деда примерно одного возраста (разность их возрастов не более 10 лет). Их возрасты – натуральные числа, являющиеся корнями уравнения: x3 - Ax2 + 14838x – C = 0, где A и C - также натуральные числа. Найдите число C.
Задачу решили:
45
всего попыток:
59
Элементы квадратной матрицы 3 на 3 - различные действительные числа. Произведения трёх элементов каждой строки, каждого столбца и каждой большой диагонали равны одному и тому же натуральному числу. Какое минимально возможное значение этого натурального числа?
Задачу решили:
21
всего попыток:
30
Найдите минимальное натуральное число n, такое, что ровно одна четвёртая всех натуральных чисел от 1 до n включительно не содержат цифру 0.
Задачу решили:
25
всего попыток:
31
Построили прямоугольный треугольник OA0A1 (угол OA0A1 - прямой). Затем построили прямоугольный треугольник OA1A2 (угол OA1A2 - прямой), точки A0 и A2 находятся с разных сторон отрезка OA1, длины отрезков: |OA1|² = |OA0| • |OA2|. Затем построили прямоугольный треугольник OA2A3 (угол OA2A3 - прямой), точки A1 и A3 находятся на разных сторонах отрезка OA2, длины отрезков: |OA2|² = |OA1| • |OA3|. И так далее, несколько раз.
Сумма углов A0OA1 + A1OA2 + A2OA3 + . . . = 360°
Оказалось, что гипотенуза последнего треугольника лежит на отрезке OA0 (содержит его) и ровно в k раз длинее него, где k - целое число.
Найдите сумму всевозможных значений k.
Задачу решили:
47
всего попыток:
60
Число 14 представили в виде суммы положительных чисел и перемножили слагаемые. Какое максимальное произведение могло получиться?
Задачу решили:
22
всего попыток:
41
Длина стороны равностороннего треугольника равна d. Внутри треугольника есть точка, расстояния от которой до вершин треугольника равны a, b, c. Найдите полином 4-й степени от 4-х переменных a, b, c, d, для которого выполняется: P(a,b,c,d)=0 для любого равностороннего треугольника и любой точки внутри него. В качестве ответа введите сумму абсолютных величин всех его коэффициентов, если коэффициент при d4 равен 1.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
