img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 76
Задача опубликована: 31.08.15 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

С вершины небольшой горы к ее подножью проложена железная дорога с боковым тупиком, вмещающим 10 вагонов. Все возможные направления движения показаны на картинке стрелками.

vagonchiki.png

На вершине горы находятся 10 вагонов с номерами от 1 до 10, но их порядок неизвестен. Работа машиниста Вовы - свозить по одному вагоны так, чтобы внизу они оказались в обычном порядке: 1, 2, ..., 10. Для сортировки можно пользоваться тупиком. На картинке показаны два случая, когда всего 5 вагонов - в одном варианте Вова может выполнить задание, в другом - нет. Найдите вероятность того, что Вова не сможет выполнить задание (для 10 вагонов).

Задачу решили: 17
всего попыток: 24
Задача опубликована: 02.10.20 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Даны три точки: A = (-20, 0, 0), B = (20, 0, 0), C(0, 20√3, 0). Назовем точку D(x, y, z) подходящей, если расстояние от неё до какой-нибудь из этих трёх точек равно сумме расстояний от D до двух других. Чему равен объём наименьшего шара, содержащего все подходящие точки? В качестве ответа введите целую часть значения объёма.

Задачу решили: 10
всего попыток: 30
Задача опубликована: 08.01.24 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы мы увидели все эти 4 символа (в любой последовательности)?

Задачу решили: 9
всего попыток: 15
Задача опубликована: 23.02.24 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Пусть R - луч, с вершиной в точке P(0; 0) и проходящий через точку (1013; 1001). M - это множество точек с натуральными координатами, не превосходящими 1016. Луч R начинает вращаться вокруг своей вершины P по часовой стрелке, пока на нём одновременно не окажутся как минимум 3 точки из M.

На какой угол повернулся луч R к этому моменту? В качестве ответа введите абсолютную величину тангенса этого угла.


 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.