img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: jne решил задачу "Подсохший арбуз" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 29
всего попыток: 111
Задача опубликована: 01.05.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Найти максимальное значение выражения a/c+b/d+c/a+d/b, где a, b, c, d различные и a/b+b/c+c/d+d/a=4 и ac=bd.

Задачу решили: 43
всего попыток: 74
Задача опубликована: 05.05.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Найти целую часть произведения (2/1)×(5/4)×(8/7)×(11/10)×...×(2015/2014)×(2018/2017).

Задачу решили: 52
всего попыток: 61
Задача опубликована: 26.05.17 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: Санкт-Петербургская олимпиада школьников
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: bbny

В таверне «Подзорная труба» сидят несколько пиратов. Некоторые из них пьют грог, а остальные - ром.
Средний возраст пиратов, пьющих грог – 22 года, а пьющих ром – 45 лет. В один прекрасный момент Джон Сильвер
поменял свой напиток. В результате оба средних возраста – и пьющих грог, и пьющих ром – увеличились ровно на 1 год.
Сколько пиратов сидит в таверне?

Задачу решили: 25
всего попыток: 41
Задача опубликована: 07.06.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Натуральные числа a, b, c, d такие, что a/b + c/d=1, a/d + c/b=2017. a/c + b/d=2017n. Найти ближайшее к числу 2017 из возможных значений n.

Задачу решили: 24
всего попыток: 46
Задача опубликована: 19.06.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Инъекция f: N→N такова, что  ff(n)(m)ff(m)(n)=(f(m+n))2, где, например, f3(n)=f(f(f(n))). Найти f(2017).

Задачу решили: 25
всего попыток: 64
Задача опубликована: 14.07.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Пусть действительные числа a, b, c, d такие, что a2+b2+c2+d2=1, а m и M - минимум и максимум выражения: ab+ac+ad+bc+bd+3cd.

Найти значение (2(m+M)+1)2.

Задачу решили: 28
всего попыток: 43
Задача опубликована: 17.07.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Взаимно простые натуральные числа p и q такие, что pn-qn+2=(p+q)n-1 (целое n>1). Найди сумму всех возможных p.

Задачу решили: 44
всего попыток: 49
Задача опубликована: 26.07.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Пусть a, b, c и d - такие действительные числа, что (a-b)/(c-d)=2, (a-c)/(b-d)=3.

Найти (d-a)/(b-c).

Задачу решили: 43
всего попыток: 55
Задача опубликована: 28.07.17 08:00
Прислал: fortpost img
Источник: Уральский турнир юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Marutand

Шайка разбойников делила добычу, состоящую из одинаковых монет. Атаман разделил монеты поровну, но 3 монеты оказались лишними, и он забрал их себе. Разбойники рассердились, убили атамана и выбрали нового. Он также разделил монеты поровну, но 2 монеты оказались лишними, и он забрал их себе. Снова разбойники рассердились, убили атамана и выбрали нового. Третий атаман также разделил все монеты поровну, но 1 монета у него осталась, и он забрал её себе.
Этого атамана разбойники также убили. Наконец, четвёртый атаман разделил все монеты поровну и каждому из разбойников досталось по 439 монет. Какое наибольшее число монет могли делить разбойники?

Задачу решили: 31
всего попыток: 60
Задача опубликована: 04.08.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найти все целые решения уравнения x2(y3+z3)=315(xyz+7). В ответе укажите сумму значений всех троек (xi+yi+zi), являющихся решениями.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.