img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 267
всего попыток: 921
Задача опубликована: 22.04.09 18:22
Прислал: admin img
Вес: 3
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: chingiz

Запишите кубы натуральных чисел подряд:

1 8 27 64 125...

Какие цифры находятся на миллионной и следующей позициях? (Введите обе цифры в том порядке, как они встречаются в записи без всяких разделителей.)

Задачу решили: 138
всего попыток: 275
Задача опубликована: 22.04.09 18:22
Прислал: admin img
Вес: 3
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Для натурального числа, меньшего 1 миллиона, рассмотрим все записи в системах счисления от 3 до 16.

Какое максимальное число имеет во всех записях наибольшее количество цифр 2?

Задачу решили: 25
всего попыток: 68
Задача опубликована: 08.05.09 17:03
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Составьте набор из 2009 натуральных чисел, не превосходящих 1000000, и таких, что среди них нет ни одной тройки чисел, составляющих арифметическую прогрессию (т.е. ни одной тройки a, b, c, в которой a + c = 2b). Чему равна максимальная сумма всех чисел в таких наборах?

Задачу решили: 64
всего попыток: 100
Задача опубликована: 08.05.09 17:03
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Функция f(n) определена для всех натуральных n и принимает целые неотрицательные значения. Известно, что f(n) удовлетворяет условиям:

а) при любых m и n f(m + n) – f(m) – f(n) принимает значения 0 или 1,

б) f(2) = 0,

в) f(3) > 0,

г) f(9999) = 3333.

Найти f(2009).

Задачу решили: 11
всего попыток: 33
Задача опубликована: 17.05.10 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В каждой ячейке квадрата размера 5 на 5 записана цифра. Квадрат будем считать простым, если каждая строка (слева направо), каждый столбец (сверху вниз) и обе диагонали (слева направо) являются простыми пятизначными числами. В левом верхнем углу находится цифра 3, а сумма цифр каждого простого числа равна 23. Сколько таких различных простых квадратов существует?

Задачу решили: 15
всего попыток: 41
Задача опубликована: 13.09.10 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 300
Лучшее решение: Kruger

Сколько чисел начинается с цифры 9 среди чисел 2n, где n=0, 1,...,109?

Задачу решили: 8
всего попыток: 29
Задача опубликована: 24.01.11 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Рассмотрим различные тройки взаимно простых натуральных чисел x < y  < z < 107 таких, что x2+y2=z2. Найдите количество натуральных чисел p < 107, которые не входят ни в одну такую тройку.

Задачу решили: 25
всего попыток: 58
Задача опубликована: 31.01.11 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В ряду 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15,... представлены числа, которые имеют простые делители только числа 2, 3 и 5. Продолжите этот ряд и найдите число в этом ряду, которое находится на месте с номером 10000

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.