Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
57
всего попыток:
106
Чему равна сумма цифр находящихся на местах с простыми номерами в десятичной записи числа 210000?
Задачу решили:
46
всего попыток:
84
Найти сумму всех натуральных чисел меньших миллиона в записи которых во всех системах счисления с основаниями от 2 до 10 нет подряд идущих двух нулей?
Задачу решили:
10
всего попыток:
15
Обозначим через S(A) сумму элементов множества A. Будем называть множество целых положительных чисел особым, если для его любых двух непустых непересекающихся подмножеств B и C выполняются следующие условия:
Задачу решили:
26
всего попыток:
42
На рисунке в клетки поля размером 5x5 записаны по спирали последовательно простые числа. Запишите таким же образом, по спирали, последовательно простые числа в клетки поля размером 100x100. Начиная с левого нижнего поля необходимо пройти в правое верхнее поле, двигаться при этом можно только на одну клетку вправо или одну клетку вверх. Найдите такой путь, что сумма чисел в его клетках является максимальной. В ответ введите эту сумму.
Задачу решили:
44
всего попыток:
57
Последовательность Фибоначчи определяется рекуррентным соотношением: Fn = Fn-1 + Fn-2, где F1 = 1 и F2 = 1. 317-ый член последовательности Фибоначчи равен 793591407804151926593793042126891128819610710140145037958273777397. Три его первые цифры совпадают с тремя последними, но идут в обратном порядке. Это наименьший член последовательности, обладающий данным свойством. Пусть Fk - наименьший член последовательности, у которого пять первых цифр совпадают с пятью последними, но идут в обратном порядке. Найдите k.
Задачу решили:
6
всего попыток:
14
Обозначим через S(A) сумму элементов множества A. Будем называть множество целых положительных чисел особым, если для его любых двух непустых непересекающихся подмножеств B и C выполняются следующие условия: Найдите количество непустых особых множеств А, все элементы которых не превышают 50.
Задачу решили:
5
всего попыток:
7
Обозначим через S(A) сумму элементов множества A. Будем называть множество целых положительных чисел особым, если для его любых двух непустых непересекающихся подмножеств B и C выполняются следующие условия: Предположим, что n элементов множества расположены в строго возрастающем порядке, и нам нужно проверить, является ли оно особым. Оказывается, что при n=4 из 25 пар подмножеств достаточно всего двух сравнений, а при n=7 достаточно 73 из 966 возможных сравнений.
Задачу решили:
46
всего попыток:
66
В умножении "столбиком" цифры зашифрованы "звездочками". Вместо любой "звездочки" может быть любая цифра. * * * Сколько всего существует вариантов подстановок цифр вместо "звездочек" для данного примера?
Задачу решили:
10
всего попыток:
77
Квадрат размером 1024 на 1024 клетки складывается относительно вертикали сначала так, чтобы правый край наложился на левый, затем относительно горизонтали, чтобы нижний край наложился на верхний, затем снова относительно ввертикали, но чтобы левый край наложился на правый и, наконец, относительно горизонтали, чтобы верхний край наложился на нижний. Операция продолжается до тех пор, пока не останется одна клетка. Клетки пронумерованы числами по спирали: самый нижний ряд - слева направо, затем последний столбец снизу вверх, затем верхний ряд справа налево и, наконец, первый столбец сверху вниз до второй строки и так далее. Клетку с каким номером нужно отметить, чтобы в результате складывания она оказалась на самом верху?
Задачу решили:
41
всего попыток:
79
Найдите количество значений n (1≤n≤1000), для которых последняя ненулевая справа цифра n! наиболее часто встречается.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|