img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Информатика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 34
всего попыток: 69
Задача опубликована: 03.05.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vsg (Виталий Гарнашевич)

Очень простое число это такое простое число, любые несколько первых цифр которого также являются простыми числами. Например, простое число 2333 является очень простым, т.к. числа 2, 23 и 233 также являются простыми. Найдите максимальное очень простое число.

Задачу решили: 8
всего попыток: 14
Задача опубликована: 24.05.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg

В каждой ячейке квадрата размера 5 на 5 записана цифра. Квадрат будем считать простым, если каждая строка (слева направо), каждый столбец (сверху вниз) и обе диагонали (слева направо) являются простыми пятизначными числами. Сколько существует различных симметричных простых квадратов (т.е. таких, в которых первая строка равна первому столбцу, вторая строка - второму столбцу, и так далее, все 5)?

Задачу решили: 5
всего попыток: 45
Задача опубликована: 04.10.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Kruger

9 сентября 2010-го года (по григорианскому календарю) еврейский новый 5771-й год (праздник Рош ха-Шана) совпадает с мусульманским праздником Ид аль-Фитр, отмечаемого после окончания священного месяца рамадан. Оба календаря, еврейский и мусульманский - лунные, а оба праздника приходят на начало лунного месяца (первого еврейского и десятого мусульманского). Однако, мусульманский календарь является чисто лунным, и год всегда содержит 12 месяцев, а еврейский календарь, как и другие древние восточные календари, является лунно-солнечным. К некоторым годам добавляется 13-й месяц, чтобы таким образом быть привязанным и к временам года (так было и в до-исламском арабском календаре). А формула добавления 13-го месяца такая: в каждом цикле из 19-и лет добавляется 13-й месяц к годам с номерами 3,6,8,11,14,17,19 (в китайском календаре 9 вместо 8). Т.к. остаток от деления 5771 на 19 равен 14, то в этом году по еврейскому календарю будет 13 месяцев, а следующий новый год (Рош ха-Шана) будет на целый месяц позже Ид аль-Фитр. Сколько раз в этом тысячелетии (по григорианскому календарю), с 2001-го по 3000-й год, оба праздника совпадут?

Задачу решили: 13
всего попыток: 30
Задача опубликована: 06.12.10 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: SA

Суперферзь отличается от обычного тем, что он может ходить и как конь. Сколькими способами можно расствить 14 суперферзей на шахматной доске размера 14 на 14 таким образом, чтобы ни один суперферзь не находился под ударом другого суперферзя? Позиции, получающиеся друг от друга поворотом или зеркальным отображением, считаются разными.

Задачу решили: 15
всего попыток: 31
Задача опубликована: 19.08.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите минимально возможную целочисленную длину стороны равностороннего треугольника, внутри которого существует точка, расстояния от которой до всех вершин треугольника также являются целыми числами.

Задачу решили: 4
всего попыток: 21
Задача опубликована: 21.09.20 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи "Третий треугольник" из спи...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В правильном целочисленном треугольнике АВС есть такая точка внутри, что целочисленные расстояния a, b, c до его вершин образуют арифметическую прогрессию и НОД(a,b,c) =1. Найти сторону двадцать первого по величине такого треугольника.

Задачу решили: 0
всего попыток: 1
Задача опубликована: 09.03.21 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи 2141 раздела МАТЕМАТИКА
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Сколькими различными способами можно разрезать шестиугольник из 54-х одинаковых равносторонних треугольников по линиям сетки на три конгруэнтных n–угольника?

Шестиугольник и 54 треугольника

Разрезания, являющиеся симметрическими отображениями друг друга, считать только один раз. Т.е., нужно найти количество «неконгруэнтных разрезаний».

Задачу решили: 1
всего попыток: 2
Задача опубликована: 31.05.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

В фигуре на верхнем чертеже содержатся k3 треугольников, k4 четырёхугольников, k5 пятиугольников, k6 шестиугольников и так далее.

Многоугольники в прямоугольнике

В фигуре на нижнем чертеже показан один из 10-угольников.

Найдите сколько всего многоугольников  kn для n=3, 4, 5,... содержится в верхней фигуре. В ответ вводите все ненулевые числа kn подряд без пробелов слева направо: k3k4k5... и так далее.

Задачу решили: 3
всего попыток: 5
Задача опубликована: 01.08.22 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Найдите минимальную сумму a+b+c+d+e+f+g среди всех семёрок целых чисел {a, b, c, d, e, f, g}, для которых выполняется:

0 < a < b < c < d < e < f < g

и

1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f + 1/g = 1/7.

Задачу решили: 1
всего попыток: 3
Задача опубликована: 03.10.22 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Вариант задачи Н. Авилова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Равносторонний треугольник имеет сторону длины n, n∈N. Все стороны треугольника разделены точками на единичные отрезки. В этот треугольник вписаны n-1 равносторонних треугольников, все вершины которых находятся в точках деления. При этом исходный треугольник оказался разделен на части. Для каких натуральных чисел n, начиная с 2 и не превосходящих 1000, число полученных частей в треугольнике является полным квадратом?

В ответе укажите сумму всех таких n.

На рисунке приведен равносторонний треугольник со стороной 6, в который вписаны 5 меньших равносторонних треугольников.

 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.