img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: putout решил задачу "Остроумные числа" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 40
всего попыток: 62
Задача опубликована: 30.07.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Пусть N равно произведению всех возможных значений (n2+nm+m2) для всех пар натуральных чисел n и m таких, что 1 ≤ n < m  ≤ 100. Чему равен остаток от деления N на 101?

Задачу решили: 54
всего попыток: 92
Задача опубликована: 11.08.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите наименьшее натуральное число, которое не может быть выражено в виде (2a-2b)/(2c-2d), где a, b, c, d - также натуральные числа.

Задачу решили: 36
всего попыток: 61
Задача опубликована: 12.09.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Найти сумму всех натуральных чисел a таких, что существует натуральное число b и верно:

a+b2+(НОД(a,b))3=a·b·НОД(a,b)

Задачу решили: 60
всего попыток: 105
Задача опубликована: 08.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найти количество упорядоченных троек натуральных чисел a < b < c таких, что a1/2 + b1/2 + c1/2 = 20001/2.

Задачу решили: 66
всего попыток: 143
Задача опубликована: 15.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Найти количество троек целых чисел -10 ≤ a,b,c ≤ 10 удовлетворяющих уравнению a/(b/c)=(a/b)/c.

Задачу решили: 38
всего попыток: 41
Задача опубликована: 22.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

Два игрока по очереди берут одну из девяти плиток (карт, фишек), открыто пронумерованных от 1 до 9. Побеждает тот, кто первым соберет три плитки с общей суммой 15.
Доказать, что при правильной игре обоих игроков игра завершится ничьей.

Задачу решили: 123
всего попыток: 153
Задача опубликована: 24.10.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

2, 3, 7, 25, 121,...

Какое следующее число?

Задачу решили: 42
всего попыток: 277
Задача опубликована: 03.11.14 08:00
Прислал: Vkorsukov img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Про натуральное число, в десятичной записи которого все цифры различны, известно, что произведение нескольких подряд стоящих начальных цифр равно произведению остальных его цифр. Найти количество чисел с таким свойством.

Задачу решили: 71
всего попыток: 74
Задача опубликована: 26.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Пость m и n - натуральные числа такие, что m2-n!=2016. Найти максимум m+n.

Задачу решили: 44
всего попыток: 128
Задача опубликована: 08.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: xxxSERGEYxxx

Найдите количество различных пар натуральных чисел m и n таких, что 1/m + 1/n = 1/100000.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.