img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Yirmy решил задачу "Два числа" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 10
+ЗАДАЧА 762. Хитрое уравнение (И. Андреев, Н. Кушпель, Ф. Бахарев, Ф. Петров)
  
Задачу решили: 125
всего попыток: 132
Задача опубликована: 11.07.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Олимпиада по математике г.Санкт-Петербурга
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

Решите уравнение в натуральных числах 
n3-5n+10=2k. Чему равно nk?

+ 9
+ЗАДАЧА 802. 20 чисел (Голованов А.)
  
Задачу решили: 42
всего попыток: 169
Задача опубликована: 12.10.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Санкт-Петербургская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Саша задумал 20 натуральных чисел и вычислил все возможные произведения, составленные из пар задуманных чисел. Получилось 190 произведений. Найдите наибольшее число произведений гарантированно заканчивающихся на одну и ту же цифру.

(Хотелось бы иметь математическое решение, а не программу.)
+ 10
+ЗАДАЧА 803. Числа (Ростовский Д.)
  
Задачу решили: 114
всего попыток: 127
Задача опубликована: 15.10.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Санкт-Петербургская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Натуральные числа х,у меньше 2009. Известно,что х делится на 54, у делится на 31, х+у делится на 85. Найти остаток от деления  х-у на 23

Задачу решили: 103
всего попыток: 153
Задача опубликована: 28.11.12 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Санкт-Петербургская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Angelina

Число 2003/(2^2003) записано в виде конечной десятичной дроби. Какая цифра у него стоит на четвертом месте с конца?

Задачу решили: 84
всего попыток: 150
Задача опубликована: 14.01.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Уральский Турнир Юных математиков
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Число назовем хорошим, если оно 20-значное и любое другое 20-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько существует хороших чисел?

Задачу решили: 44
всего попыток: 57
Задача опубликована: 11.02.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова 2006
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Назовем натуральное число тормозом, если в его десятичной записи найдутся две одинаковые цифры рядом. Найдите наибольшее натуральное число, которое нельзя представить как сумму двух тормозов.

Задачу решили: 56
всего попыток: 69
Задача опубликована: 18.02.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Уральский Турнир Юных математиков
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Последовательности (an) и (bn) заданы условиями an+3 = an+2+2an+1+an при n ? 0, a0 = 1, a1 = 2, a2 = 3; bn+3 = bn+2+2bn+1+bn при n ? 0, b0 = 3, b1 = 2, b2 = 1. Сколько существует чисел, встречающихся в обеих последовательностях?

Задачу решили: 63
всего попыток: 88
Задача опубликована: 03.06.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Найдите сумму всех натуральных p таких, что число 4x2 + p — простое при всех x = 0, 1, …, p-1.  

Задачу решили: 38
всего попыток: 67
Задача опубликована: 19.06.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Кубок Колмогорова
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

На доске написано 100 единиц. За один ход разрешается стереть любое из чисел и одновременно написать два новых вдвое меньших числа. При каком наибольшем натуральном k можно гарантировать, что в наборе в любой момент времени найдётся k равных чисел?

Задачу решили: 64
всего попыток: 76
Задача опубликована: 08.11.13 08:00
Прислал: nauru img
Источник: Уральский Турнир Юных математиков
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите максимальное натуральное n, для которого {√n} = {√(n+100)}. Здесь {x} — дробная часть числа x, то есть разность между числом x и наибольшим не превосходящим его целым числом

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.