img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 178
всего попыток: 391
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколькими нулями оканчивается число (20092)! (n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n). Ответ "много" - не засчитывается!

Задачу решили: 89
всего попыток: 280
Задача опубликована: 31.07.09 13:58
Прислал: demiurgos img
Источник: Турнир городов
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sweetale

На 101 шаре написаны различные натуральные числа от 2 до 102, а на 101 ящике — различные натуральные числа от 1 до 101. Сколькими способами можно разложить шары по ящикам (в каждый ящик по одному шару) так, чтобы номер шара делился на номер ящика?

Задачу решили: 143
всего попыток: 595
Задача опубликована: 05.08.09 12:53
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: iVantus

Гусеница сидит внутри закрытой коробки длиной 75 см, шириной 32 см и высотой 32 см, посередине боковой квадратной стенки на высоте 3 см от дна. Посередине противоположной стенки на 3 см ниже крышки в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу.

Какое наименьшее число сантиметров ей придётся преодолеть, чтобы вылезти из отверстия? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)

Задачу решили: 88
всего попыток: 201
Задача опубликована: 13.08.09 00:31
Прислал: Dremov_Victor img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Andreo (Андрей Желудев)

Натуральные числа от 1 до 13 записаны в строку. Сколькими способами можно переставить их так, чтобы ни одно число не осталось на своём месте?

Задачу решили: 145
всего попыток: 245
Задача опубликована: 14.08.09 00:18
Прислала: Hasmik33 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

В машинном слове 16 бит (бит — это 0 или 1). Сколько существует слов, в которых никакие две единицы не идут подряд?

Задачу решили: 97
всего попыток: 302
Задача опубликована: 18.08.09 09:50
Прислал: Vkorsukov img
Источник: "Комсомольская правда"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Маршрут автобуса состоит из 12 остановок (включая конечные). Автобус вмещает не более 20 пассажиров. Однажды автобус проехал весь маршрут из конца в конец, останавливаясь на всех остановках. Известно, что не было двух пассажиров, которые вошли, а потом и вышли на одной и той же остановке. Какое наибольшее число пассажиров могло быть перевезено автобусом при этих условиях?

Задачу решили: 102
всего попыток: 178
Задача опубликована: 28.08.09 11:43
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

В треугольной пирамиде OABC плоские углы при вершине O — прямые, а площади боковых граней OAB, OAC и OBC равны 51, 53 и 60 соответственно. Найти высоту пирамиды, опущенную из вершины O.

Задачу решили: 51
всего попыток: 250
Задача опубликована: 10.09.09 00:05
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

Гусеница сидит внутри закрытой коробки высотой 24 см посередине её вертикального ребра. Посередине самого дальнего от гусеницы вертикального ребра в коробке есть маленькое отверстие, через которое гусеница хочет выбраться на свободу. Известно, что к отверстию ведут n различных кратчайших путей равной длины. При каких длине и ширине коробки значение максимально и чему оно равно? В ответе укажите сумму длин в см всех n кратчайших путей гусеницы до отверстия при наибольшем значении n.

Задачу решили: 94
всего попыток: 199
Задача опубликована: 13.09.09 11:18
Прислал: Dremov_Victor img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: 0Vlas

Через одну и ту же точку провели 2009 окружностей. На какое наибольшее число частей они могут разбить плоскость?

Задачу решили: 94
всего попыток: 208
Задача опубликована: 14.09.09 10:33
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое максимальное число сплошных треугольных пирамид, все рёбра которых равны 10 см, Вам удастся уложить в кубическую коробку с внутренними размерами 10×10×10 см (и закрыть её крышкой)?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.