img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 255
всего попыток: 569
Задача опубликована: 29.04.09 11:14
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ODG (Игорь Логвинов)

В романе 50 глав: 25 с нечётным количеством страниц и 25 — с чётным. Первая глава начинается с нечётной страницы, а каждая из остальных — с новой страницы, сразу следующей за предыдущей главой. Какое максимальное число глав может начинаться с чётной страницы?

Задачу решили: 132
всего попыток: 602
Задача опубликована: 29.04.09 11:14
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

Даны 4 точки на плоскости, не лежащие на одной окружности. Каково максимально возможное число окружностей, равноудалённых от всех точек?

Задачу решили: 677
всего попыток: 2711
Задача опубликована: 05.05.09 21:21
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Хозяйка испекла для гостей пирог. К ней может прийти либо 10, либо 11 человек. На какое наименьшее число кусков ей нужно заранее разрезать пирог так, чтобы его можно было поделить поровну как между 10, так и между 11 гостями?

Задачу решили: 639
всего попыток: 820
Задача опубликована: 05.05.09 21:21
Прислал: Science img
Источник: из 57-й школы г.Москвы
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

За один взмах волшебной палочкой волшебная фея может наколдовать либо 100 карамелек и 100 ирисок, либо 101 карамельку и 98 ирисок, либо 103 карамельки и 94 ириски. Она взмахнула палочкой несколько раз, и у неё получилось 2943 карамельки. Сколько получилось ирисок?

Задачу решили: 220
всего попыток: 486
Задача опубликована: 09.05.09 08:50
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Какое наибольшее число фотографов могут одновременно сфотографировать друг друга, используя широкоугольные объективы, позволящие делать кадры углового размера 173°? (Фотографы — это различные точки плоскости.)

Задачу решили: 180
всего попыток: 652
Задача опубликована: 10.05.09 12:19
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 4 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В круглый пирог диаметра 35 см запечён металлический рубль диаметра 2 см. На какое минимальное число кусков нужно разрезать пирог, чтобы гарантированно найти монету, если известно, что она расположена в пироге горизонтально? (Разрешается делать только прямолинейные разрезы. Монета считается обнаруженной, если она попадает под нож.) 

Задачу решили: 242
всего попыток: 672
Задача опубликована: 11.05.09 09:56
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Найти остаток от деления на 7 числа

 Формула

Задачу решили: 559
всего попыток: 1600
Задача опубликована: 12.05.09 14:28
Прислал: dasaneleq img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: NikitaKozlov77... (Никита Козлов)

В спешке не пропустить начало нового сериала, семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама — за 2, сынишка — за 5, а бабушка — за 10 минут. У них есть один фонарик, а мост выдерживает только двоих. За сколько минут все они смогут его перейти при лучшей организации своего движения?

Условия для особо придирчивых: Если переходят двое, то они идут с меньшей из скоростей. Идти по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Бросать фонарик нельзя.

Задачу решили: 260
всего попыток: 855
Задача опубликована: 14.05.09 18:10
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

На какое минимальное число остроугольных треугольников можно разрезать квадрат?

Задачу решили: 149
всего попыток: 242
Задача опубликована: 14.05.09 18:10
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада школьнико...
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Найти максимальное значение выражения

|...|x1x2|−x3|−x4|...−x998|−x999|,

где x1, x2, x3, x4, ..., x998, x999 — различные натуральные числа от 1 до 999.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.