Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
215
всего попыток:
242
Сумма двух чисел равна 480. Если у первого числа зачеркнуть последнюю цифру, то получится второе число, делённое на 7. Найдите эти числа. (В ответе укажите первое число.) 
Задачу решили:
135
всего попыток:
315
Найдите последние три цифры числа
Задачу решили:
101
всего попыток:
124
Найдите чётное 16-значное число, квадрат которого оканчивается на само это число. (Пример такого нечётного трёхзначного числа: 6252=390625.)
(Присланная задача была усложнена администрацией...)
Задачу решили:
226
всего попыток:
250
Водитель автомашины грубо нарушил правила дорожного движения, чему свидетелями стали три студента-математика. Номер они не запомнили, но сообщили следующее: 1) номер был четырехзначный; 2) две первые цифры были одинаковы; 3) две последние цифры также были одинаковы; 4) это четырёхзначное число являлось точным квадратом. Помогите сотрудникам автоинспекции понять математиков и определите номер машины.
Задачу решили:
109
всего попыток:
316
Две лягушки, большая и маленькая, прыгают по дорожке. Сначала они находятся рядом и первый прыжок совершают одновременно. Затем маленькая лягушка прыгает на 5 см каждую секунду, а большая — на 20 см каждые 3 секунды, но зато после каждого третьего прыжка отдыхает лишние 6 секунд, т.е. два своих следующих прыжка она пропускает. В результате маленькая лягушка то обгоняет большую, то отстаёт от нее. После скольких (своих) прыжков маленькая лягушка опередит большую так, что большая лягушка её больше не нагонит? (Считайте, что все прыжки совершаются почти мгновенно.)
Задачу решили:
71
всего попыток:
209
В команде 12 мотоциклистов. Тренер дал им задание ездить по кольцевой трассе в одном и том же направлении с разными постоянными скоростями, но обгонять друг друга разрешил только в одном месте трассы, отметив его флажком. Какое наибольшее число членов команды смогут (неограниченно долго) выполнять такое странное задание тренера?
Задачу решили:
60
всего попыток:
99
Про 4 действительных числа a1, a2, b1 и b2 известно, что (a1+b1)/(1+a1b1)=2005, (a2+b1)/(1+a2b1)=4015 и (a1+b2)/(1+a1b2)=1337. Найдите максимальное значение выражения (a2+b2)/(1+a2b2).
Задачу решили:
152
всего попыток:
383
Решите уравнение
Задачу решили:
81
всего попыток:
131
Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11, и такое, что при замене любой его (но только одной) цифры на любую цифру, отличающуюся от выбранной на 1, получается число, делящееся на 11. (Например, число 10 этому условию не удовлетворяет: 11 делится на 11, 00=0 тоже, а вот 20 — нет!)
(Физико-мамематический лицей №239)
Задачу решили:
100
всего попыток:
389
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 1/x+1/y=1/2010?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
.
. В ответе укажите количество его целых решений.