33
|
Задача 378. Делимость на 11постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1223/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
81
всего попыток:
131
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
21.06.10 08:00
Прислал:
Busy_Beaver
(Ян Дененберг)
Вес:
1
сложность:
3
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
Timur
|
Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11, и такое, что при замене любой его (но только одной) цифры на любую цифру, отличающуюся от выбранной на 1, получается число, делящееся на 11. (Например, число 10 этому условию не удовлетворяет: 11 делится на 11, 00=0 тоже, а вот 20 — нет!)
(Физико-мамематический лицей №239)
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
а если таких цифр в числе несколько, то необходимо все менять на + или - 1?
Наверно не правильно выразился. Если несколько одинаковых цифр, то все надо менять на +1 или -1?
Нет, цифра - имеется в виду цифра в определенной позиции, т.е., для числа, например, 33, нужно рассматривать числа 23, 43, 32 и 34, а для числа 99 - 89 и 98.
Странно, при таких условиях задача вроде бы не имеет решения, два числа с разницей в 2 не могут быть одновременно кратны 11.