img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: VFChistov добавил комментарий к решению задачи "Квадрат в треугольнике" (Математика):
+ 33

Задача 378. Делимость на 11

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1223/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 75
всего попыток: 122
поделиться задачей:

Задача опубликована: 21.06.10 08:00
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11, и такое, что при замене любой его (но только одной) цифры на любую цифру, отличающуюся от выбранной на 1, получается число, делящееся на 11. (Например, число 10 этому условию не удовлетворяет: 11 делится на 11, 00=0 тоже, а вот 20 — нет!) 

(Физико-мамематический лицей №239)
 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 21.06.10 22:42

а если таких цифр в числе несколько, то необходимо все менять на + или - 1?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.06.10 02:01

Наверно не правильно выразился. Если несколько одинаковых цифр, то все надо менять на +1 или -1?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.06.10 22:04

Нет, цифра - имеется в виду цифра в определенной позиции, т.е., для числа, например, 33, нужно рассматривать числа 23, 43, 32 и 34, а для числа 99 - 89 и 98.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.04.12 12:06
Странно, при таких условиях задача вроде бы не имеет решения, два числа с разницей в 2 не могут быть одновременно кратны 11.
Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.