img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 8
  
Задачу решили: 74
всего попыток: 80
Задача опубликована: 26.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Найти x+y, если известно, что (x+(x2+1)1/2)(y+(y2+1)1/2)=1

Задачу решили: 46
всего попыток: 71
Задача опубликована: 18.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: twister

Найдите колчество пар целых чисел (x, y) таких, что (x2-y2)2=1+16y.

Задачу решили: 41
всего попыток: 46
Задача опубликована: 21.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

На параболе y = x2+px+q лучи y=x и y=2x при x≥0 высекают две дуги. Эти дуги спроектированы на ось 0x. Найдите разницу длин проекций правой и левой дуг.

Задачу решили: 29
всего попыток: 59
Задача опубликована: 05.12.16 21:23
Прислал: georgp img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Найдите сумму произведений пар действительных чисел b и c таких, что каждое уравнение  x3+bx2+cx+10=0 и y3+(c+b2)y2-(c+b)y+(b3-c)=0  имеет по три различных целых корня

Задачу решили: 30
всего попыток: 61
Задача опубликована: 16.12.16 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: По мотивам задачи "Пары чисел и кубические ур...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество пар действительных чисел b и c таких, что оба уравнения x3+bx2+cx+10=0 и y3+(b+21)y2+(14b+c+147)y+(49b+7c+353)=0 имеют по три различных целых корня.

+ 2
  
Задачу решили: 30
всего попыток: 46
Задача опубликована: 30.12.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Сколько имеется способов, чтобы числа 20, 21, 22, . . . , 22017 можно было разбить на два непустых множества A и B так, что уравнение x2−S(A)x+S(B) = 0, где S(M)—сумма чисел множества M, имело целый корень?

Задачу решили: 62
всего попыток: 69
Задача опубликована: 16.01.17 08:00
Прислал: georgp img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Решить уравнение и найти сумму произведений пар решений 9x2+9y2-300x-108y+2824=0.

Задачу решили: 21
всего попыток: 92
Задача опубликована: 15.02.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Известно, что для положительных действительных чисел  x1+x2+...+xn=n. Найти наибольшее n такое, что всегда x12+x22+...+xn2 ≤ 1/x12+1/x22+...+1/xn2.

Задачу решили: 37
всего попыток: 51
Задача опубликована: 13.03.17 08:00
Прислал: georgp img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Пусть m и n натуральные такие, что 400*101*102=m2-n2, m<10400. Найдите максимальное значение m.

Задачу решили: 48
всего попыток: 57
Задача опубликована: 12.04.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: leonid (Леонид Шляпочник)

Целые числа x, y, z и t такие, что xz-2yt=3 и xt+yz=1. Найти x2+y2+z2+t2.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.