img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: AnnaAndreeva решил задачу "Пеньки на дороге" (Математика):
+ 5

Задача 1482. Всегда верно

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3216/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 21
всего попыток: 91
поделиться задачей:

Задача опубликована: 15.02.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Известно, что для положительных действительных чисел  x1+x2+...+xn=n. Найти наибольшее n такое, что всегда x12+x22+...+xn2 ≤ 1/x12+1/x22+...+1/xn2.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 15.02.17 12:33

В условии задачи не оговорено о различности значений Х1,Х2,...Хn. При равенстве их между собой и 1 n имеет бесконечное значение.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 24.02.17 06:13

Найти наибольшее n, при котором справедливо x12+x22+...+xn2 ≤ 1/x12+1/x22+...+1/xn2, где числа  x1,x2,...,xn - любые положительные и  удовлетворяющие сумме x1+x2+...+xn=n.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.