img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: snape решил задачу "Треугольник и воробей" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 29
всего попыток: 47
Задача опубликована: 22.07.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

На плоскости расположен равносторонний треугольник с длиной стороны x и точка. От точки до вершин треугольника расстояния 3, 5 и 7. Найдите все возможные треугольники и соответствующие им длины стороны x. В ответ введите сумму квадратов полученных значений различных x.

Задачу решили: 14
всего попыток: 35
Задача опубликована: 31.07.19 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Олимпиада Республики Казахстан
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно 2 точки D и Е так, что AD=CE. Отрезки АЕ и СD пересекаются в точке F. В треугольниках ADF и CFE вписаны 2 окружности с центрами О1 и О2. Биссектриса угла АВС пересекает отрезок О1О2 в точке М. Известно, что |О1О2|=9, |МF|=2.  Найти соотношении, которое нужно найти |O1M|/|MO2|.

Задачу решили: 35
всего попыток: 49
Задача опубликована: 23.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Вершины B и C равностороннего треугольника лежат на окружности радиуса 6, а сторона AB перпендикулярна ее диаметру и пересекается с ним в точке D, |BD|=3. Найдите длину стороны треугольника.

Задачу решили: 27
всего попыток: 36
Задача опубликована: 21.10.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В треугольнике АВС со сторонами |АВ|=20, |ВС|=16, |СА|=24 проведена прямая,параллельная стороне ВС, которая пересекает сторону АВ в точке М, а с сторону СА в точке Р. Найти длину отрезка МР при наименьшем радиусе описанной окружности около треугольника ВМР.

Задачу решили: 26
всего попыток: 29
Задача опубликована: 04.11.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На внешней биссектрисе угла АВС отмечена точка D так, что она оказалась внутри угла ВАС и угол ВСD=60°. Середина отрезка BD отмечена точкой М. Найдите угол АМС в градусах, если известно, что |CD|=2|AB|, угол АВС=100°.

Задачу решили: 30
всего попыток: 44
Задача опубликована: 06.12.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Внутри окружности проведены три хорды зигзагом АВ, ВС, CD. Равные по длине хорды AB и CD при продолжении в направлении В и D пересекаются в точке Е. Прямая ЕО (О - центр окружности) пересекает хорду ВС в точке F так,что |BF|:|FC|=4/9. Найти отношение |ЕВ|/|ВА|.

Задачу решили: 41
всего попыток: 56
Задача опубликована: 09.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Вокруг каждой черной клетки шахматной доски описана окружность. Какая доля шахматной доски покрыта полученными кругами? Ответ укажите в процентах, округлив до целого.

Задачу решили: 40
всего попыток: 44
Задача опубликована: 13.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Вершины квадрата PQRS, лежат на сторонах остроугольного треугольника ABC. Вершины P и Q лежат на стороне AB, вершина R лежит на стороне BC, а вершина S лежит на стороне AC. Длина стороны квадрата равна 4, а |AB|=8. Надите площадь треугольника?

Задачу решили: 28
всего попыток: 50
Задача опубликована: 16.12.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С - прямой) на гипотенузе отмечена точка К так,что отрезок СК делит биссектрису BD пополам. В треугольнике АСК все углы имеют целочисленные значения в градусах, два из которых являются нечетными числами и относятся друг другу в отношении 1:3. Найти значение угла ВАС в градусах.

Задачу решили: 24
всего попыток: 42
Задача опубликована: 27.12.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В равнобедренном (не равностороннем) треугольнике АВС (|АВ|=|ВС|) биссектрисы AF и BD пересекаются в точке О. Отношение площади треугольника AOD к площади BOF равно m:n, отношение |АВ|:|АС|=k. Найти k для наименьшего равнобедренного треугольника, если известно, что m, n и k являются квадратами натурального числа.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.