4
|
Задача 1934. Сплошные квадратыпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3697/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
31
всего попыток:
50
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
27.12.19 08:00
Прислал:
solomon
Вес:
1
сложность:
2
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
avilow
(Николай Авилов)
|
В равнобедренном (не равностороннем) треугольнике АВС (|АВ|=|ВС|) биссектрисы AF и BD пересекаются в точке О. Отношение площади треугольника AOD к площади BOF равно m:n, отношение |АВ|:|АС|=k. Найти k для наименьшего равнобедренного треугольника, если известно, что m, n и k являются квадратами натурального числа.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Что значит наименьший равнобедренный треугольник? Наименьший по площади? по периметру? или еще по другому параметру?
Вообще-то, в треугольнике нет данных линейных размеров, то его можно уменьшать с помошью подобия сколь угодно, отношения-то сохранятся.
Или найти наименьшее отношение k? Уточните пожалуйста.
"Не точных квадратОВ натурального числа" не бывает! (Во множестве целых чисел каждое его число (элемент) либо - квадрат (квадратное число), либо не квадрат; а фраза "точныЙ квадрат натурального числа" требует особого определения с учётом слова "точный")
Согласен,можно было ограничиться словом точным,не указав натуральным. Повествовательно, для несомненности ради решил указать.
Ну и славно! Однако, учитывая задачу 1933 "Два квадрата", можно было бы смело указать: m,n,k - три квадрата! (И попросить заменить название "Сплошные..." на "3 квадрата!")
Представляю себе,если бы я ограничился в условии чисто по Вашей рекомендации,как меня в пух и в прах разнесся бы Тальмон и он был бы прав
.