img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 4

Задача 1934. Сплошные квадраты

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3697/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 24
всего попыток: 42
поделиться задачей:

Задача опубликована: 27.12.19 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В равнобедренном (не равностороннем) треугольнике АВС (|АВ|=|ВС|) биссектрисы AF и BD пересекаются в точке О. Отношение площади треугольника AOD к площади BOF равно m:n, отношение |АВ|:|АС|=k. Найти k для наименьшего равнобедренного треугольника, если известно, что m, n и k являются квадратами натурального числа.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 27.12.19 09:24

Что значит наименьший равнобедренный треугольник? Наименьший по площади? по периметру? или еще по другому параметру? 

Вообще-то, в треугольнике нет данных линейных размеров, то его можно уменьшать с помошью подобия сколь угодно, отношения-то сохранятся. 

Или найти наименьшее отношение k? Уточните пожалуйста.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.12.19 09:44

' наименьшее отношение k'

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.12.19 09:53

Спасибо, Sam!!!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.12.19 15:43

"Не точных квадратОВ натурального числа" не бывает! (Во множестве целых чисел каждое его число (элемент) либо - квадрат (квадратное число), либо не квадрат; а фраза "точныЙ квадрат натурального числа" требует особого определения с учётом слова "точный")

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.12.19 17:04

Согласен,можно было ограничиться словом точным,не указав натуральным. Повествовательно, для несомненности ради решил указать. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 28.12.19 07:48

Ну и славно! Однако, учитывая задачу 1933 "Два квадрата", можно было бы смело указать: m,n,k - три квадрата! (И попросить заменить название "Сплошные..." на "3 квадрата!")

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 29.12.19 12:05

Представляю себе,если бы я ограничился в условии чисто по Вашей рекомендации,как меня в пух и в прах разнесся бы Тальмон и он был бы правCool.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.