img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 1
+ЗАДАЧА 2324. Торт и коробка (И. Богданов, М. Скопенков)
  
Задачу решили: 15
всего попыток: 15
Задача опубликована: 25.04.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Дан плоский треугольный торт, сверху намазанный кремом. Углы треугольника - 130, 30 и 20 градусов. Коробка для торта имеет форму того же треугольника, но симметрична ему относительно некоторой прямой. Как разрезать торт на две части, которые можно вместе уложить в эту коробку кремом вверх?

Задачу решили: 33
всего попыток: 46
Задача опубликована: 18.05.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В квадрат со стороной 2 вписан круг, в который вписан квадрат и в него вписан круг и т. д. до бесконечности.

Квадраты и круги

Найдите площадь S зеленых частей. В ответе укажите [10000·S], где [x] - означает целую часть числа x.

Задачу решили: 31
всего попыток: 41
Задача опубликована: 29.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите минимальное a такое, что уравнение x2-ax+2022=0 имеет 2 целых положительных корня. 

Задачу решили: 28
всего попыток: 53
Задача опубликована: 01.07.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

Задачу решили: 35
всего попыток: 43
Задача опубликована: 03.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

xy+x+y=20,
zy+z+y=6,
xz+x+z=2. 

Найдите максимум значения выражения x2+y2+z2.

Задачу решили: 22
всего попыток: 121
Задача опубликована: 29.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Переставить 2 спички так, чтобы получилось наибольшее значение:

5008

Допускаются цифры только в таком виде:
0-9

Задачу решили: 30
всего попыток: 48
Задача опубликована: 19.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество действительных решений системы уравнения:
x+2y+4z=9,
4yz+2xz+xy=13,
xyz=3.

Задачу решили: 27
всего попыток: 32
Задача опубликована: 21.10.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Пусть p и q такие натуральные числа, что уравнения x2-px+q=0 и x2-qx+p=0 имеют неравные целочисленные корни. Найти количество таких различных упорядоченных пар (p, q). 

Задачу решили: 34
всего попыток: 38
Задача опубликована: 26.10.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Число 169=132=122+52. Но интересно, что 1692 -  тоже равно сумме квадратов двух натуральных взаимно простых чисел. Найдите наибольшее из них.

Задачу решили: 32
всего попыток: 58
Задача опубликована: 21.12.22 00:08
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Один кран наполняет ванну за 20 минут, а другой - за 30 минут. Вовочка открыл оба крана одновременно. К тому времени, когда ванна должна была наполниться, он обнаружил, что сливная труба была открыта. Затем он закрыл сливную трубу, и ванна наполнилась за 4 минуты. За сколько минут сливная труба опорожняет ванну?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.