img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 1

Задача 2353. Сумма обратных чисел

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4138/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 25
всего попыток: 48
поделиться задачей:

Задача опубликована: 01.07.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Пусть a, b и c - различные натуральные числа такие, что 1/a+1/b+1/c=1/42. Чему равно наименьшее значение суммы a+b+c?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 01.07.22 09:38

Можно короче:
"Пусть a>0  b>0  c>0  –  3 (три!) целых числа таких: 1/a + 1/b + 1/c = 1/42. Найдите наименьшую сумму a+b+c.  (И опять "значение"  –  слово-паразит!)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.07.22 10:04

Разве у чисел a, b, c может быть НЕСКОЛЬКО сумм a+b+c ?!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.07.22 15:10

Я бы формулировал условие так:

Найдите минимальную сумму a+b+c среди всех троек целых чисел {a, b, c}, для которых выполняется:

0 < a < b < c

и

1/a + 1/b + 1/c = 1/42

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.07.22 12:42

Спасибо за ответ с хорошей формулировкой!
Дело в том, что возникает справедливый вопрос о существовании хотя бы одной "тройки".  Однако если предлагать ЗДЕСЬ формулу как метод поиска хотя бы одной, тогда такая формула была бы некой "подсказкой" к решению задачи... да чуть ли не "в уме", но с помощью калькулятора!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.07.22 12:10

(удалено)

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.