Лента событий:
Kf_GoldFish решил задачу "Недоегипетский треугольник" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
59
всего попыток:
154
Какое наибольшее число точек можно выбрать на отрезке [0;1] так, чтобы на любом отрезке [a;b], который является частью отрезка [0;1], было не больше 1+100(b–a)2 точек? 
Задачу решили:
53
всего попыток:
131
Сколько существует таких натуральных чисел N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел, расстояние от которых до N не превышает 250? Иными словами, сколько существует таких N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел A2, для которых выполнено условие
Задачу решили:
79
всего попыток:
120
Есть 4 кучи камней: в первой — 3 камня, во второй — 4, в третьей — 5, в четвёртой — 6. Играют двое, ходят по очереди. Каждым ходом разрешается либо взять один камень из любой (но только одной) кучи при условии, что после взятия в этой куче останется более одного камня, либо взять любую (но только одну) кучу целиком, при условии, что в этой куче не менее двух, но не более трёх камней. Выигрывает тот, кто возьмёт последний камень (сделает все кучи пустыми). Кто победит при правильной игре? Если первый игрок, введите 1, если второй — 2, если ничья — 0.
Задачу решили:
48
всего попыток:
111
Петя подбрасывает честную игральную кость (каждое из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 выпадает с вероятностью 1/6) несколько раз подряд, пока суммарное количество очков не станет равным n или не превысит n. Пусть P(n) — вероятность того, что после последнего броска суммарное число очков будет равно n. Найти предел P(n), когда n стремится к бесконечности. (Ответ представьте в виде несократимой дроби p/q, где p и q — натуральные числа.)
Задачу решили:
70
всего попыток:
200
Найдите максимальное натуральное число N такое, что число N! представимо в виде произведения N−3 последовательных натуральных чисел.
Задачу решили:
25
всего попыток:
42
Пусть b — натуральное число, большее единицы. Для каждого натурального числа n определим d(n) как количество цифр числа n, записанного в системе счисления с основанием b. Определим последовательность f(n) следующим образом: f(1)=1, f(2)=2, ..., f(n) = n·f(d(n)). При каких значениях b ряд
Задачу решили:
98
всего попыток:
114
Найдите сумму ряда:
Задачу решили:
104
всего попыток:
232
Сколько решений в целых (необязательно положительных) числах имеет уравнение xy/(x+y)=2011?
Задачу решили:
49
всего попыток:
63
Сколько существует пар целых чисел (m>2, n>2), для каждой из которых существует бесконечно много таких натуральных чисел k, что (km+k−1) делится на (kn+k2−1)?
Задачу решили:
217
всего попыток:
359
Два лыжника шли с постоянной скоростью 6 км/ч на расстоянии 200 метров друг от друга. Потом они стали подниматься в горку, где их скорость упала до 4 км/ч. Потом оба лыжника съехали с горки со скоростью 7 км/ч и попали в глубокий снег, где их скорость стала всего 3 км/ч. Каким (в метрах) стало расстояние между ними?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
? (Не забудьте, что 0 — тоже квадрат целого числа!)
сходится? В ответе укажите сумму всех таких значений.
.