img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил решение задачи "Медиана и высота" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 18
всего попыток: 40
Задача опубликована: 04.05.16 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

Имеется 8 одинаковых по внешнему виду гирек весом 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 грамм. Вам известно, какая гирька сколько весит и вы хотите убедить в этом приятеля. За какое минимальное количество взвешиваний на чашечных весах вы сможете доказать, что вы знаете веса всех 8-ми гирек?

Задачу решили: 40
всего попыток: 50
Задача опубликована: 20.02.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

В четырёх прямоугольниках с соотношением сторон (отношение длины к ширине) 3, 5, 7 и 8 соответственно, проведены диагонали. Найти сумму всех четырёх острых углов пересечения диагоналей в этих прямоугольниках в градусах.

Задачу решили: 51
всего попыток: 59
Задача опубликована: 22.02.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

В восточном городе 2/3 мужчин состоят в браке и 1/2 женщин замужем. Причем мужчины имеют по одной, две, три и четыре жены поровну. Какова доля,состоящих в браке,относительно всего населения города. Ответ представить в виде рациональной дроби. 

Задачу решили: 40
всего попыток: 105
Задача опубликована: 17.03.17 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. |AB|=|BD|, угол ABC=136º, угол ADC=150º, угол BAC=30º. Найти значение угла BCD в градусах.

Задачу решили: 28
всего попыток: 60
Задача опубликована: 03.04.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

На какое наибольшее количество частей можно шестью прямыми разрезать кольцо, у которого внутренняя часть представляет собой замкнутую выпуклую кривую, способную вписаться в неправильный многоугольник?

Задачу решили: 26
всего попыток: 30
Задача опубликована: 17.04.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

При разрезании кольца нечетным количеством прямых получается последовательность наибольшего количества частей. К примеру для последовательности количества прямых 1,3,5,...,2n-1 соответственно последовательность наибольшего количества частей 2,9,... Далее составляем последовательность разностей членов последовательности наибольшего количества частей(а2-а1,а3-а2, и т.д). Найти сумму первых 5 членов этой последовательности.

Задачу решили: 33
всего попыток: 44
Задача опубликована: 22.05.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Треугольник АВС вписан в окружность. Точка М является центром дуги АС по ту сторону окружности, где вершина В. Из точки М провели перпендикуляр МР на сторону АВ. Найти АР, если АВ=24, ВС=6.

Задачу решили: 34
всего попыток: 65
Задача опубликована: 24.05.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В равностороннем треугольнике АВС чевианы делят противоположные стороны в отношении 3:1(АВ,ВС,СА). Найти площадь образовавшего внутри треугольника, вершинами которого являются точки пересечения чевиан, если площадь треугольника АВС=1.

Задачу решили: 30
всего попыток: 95
Задача опубликована: 29.05.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

Позавчера в день рождения Вовы Пете было в 3 раза больше лет, чем Вове. В следующем году в день рождения Пети у Вовы будет в 2 раза меньше лет, чем у Пети. Определите день рождения Вовы и его возраст сегодня в годах? В ответе укажите сумму ДДММ+Количество лет.

Задачу решили: 25
всего попыток: 41
Задача опубликована: 07.06.17 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Натуральные числа a, b, c, d такие, что a/b + c/d=1, a/d + c/b=2017. a/c + b/d=2017n. Найти ближайшее к числу 2017 из возможных значений n.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.