img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 15
всего попыток: 17
Задача опубликована: 23.02.26 08:00
Прислал: avilow img
Источник: по материалам журнала КВАНТ
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На окружности расположены точки: 2025 черных и одна белая. Рассмотрим всевозможные многоугольники с вершинами в этих точках. Каких среди них будет больше: с белой вершиной или без неё? В ответе укажите модуль разность между количествами таких многоугольников.

+ 1
  
Задачу решили: 14
всего попыток: 20
Задача опубликована: 09.03.26 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Рассмотрим числовую пирамиду (см. схему ниже), построенную по следующему принципу:

Сумма сумм

в первой строке записана сумма первых 6-ти натуральных чисел;

во второй строке записана сумма первых 66-ти натуральных чисел;
в третьей строке записана сумма первых 666-ти натуральных чисел;
в четвертой строке записана сумма первых 6666-ти натуральных чисел, и так далее.

Вычислите построчные суммы в первых 21-й строках этой числовой пирамиды и сложите их. В ответе укажите сумму цифр полученного числа. 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.