После уже без вопросов к условию решивших, у меня один вопрос как я понял условие задачи. Пример: Если f(N)=1*p*q*h и N=1+p+q+h (соответственно f(N)>N),где p,q,h-простые числа, есть ли ограниченный ответ суммы f(N) и N? Может я неправильно понял условие?

Да, условие несколько витиевато, как и Ваш вопрос. Попробую пояснить. Прежде всего, p,q,h не обязаны быть не только простыми, но даже взаимно простыми. Надеюсь, не будет противоречить условиям Диофанта, если я разберу конкретное число. Пусть N=15. 15=1+2+3+9. Минимальное число, делителями которого являются 1,2,3,9 – это 18. Если не удастся найти меньшее число с требуемым свойством, то f(N)=18 и f(N)>N, т.е. в ответ должна войти сумма 15+18. Но 15=2+3+4+6, и минимальным числом, делителями которого являются эти 4 числа, является 12. 12<15, значит, искать меньшее число нет смысла: f(15) <= 12, и в ответ 15+f(15) не войдет.

Спасибо.

Разрешите любопытствовать, чем именно условие Вам кажется "несколько витиеватым"?

Какую "менее витиеватую" формулировку Вы бы предложили?

Подождём ответ коллеги old 

Видимо, легче голословно приклеивать витиеватые ярлыки, чем их обосновать 

Возможно, коллега old даже не видел обращённый к нему вопрос - не всем же интересно читать, что пишут другие.

И не все умеют признать, что не правы 

По видимому, коллега old так и не скажет, в чём заключается "витиеватость" формулировки условия, ни предложит свой вариант изложения, ни признает, что был неправ,

независимо от того, видел ли он вообще обращённый к нему прямой вопрос.

Я не понял Ваш вопрос.

Имели ли Вы, как быть, если существует бесконечно много твких N?

Ответ: их конечноге число.

Думаю, Вы поняли объяснение коллеги old: Если Ваш 1*p*q*h > 1+p+q+h, это вовсе не значит, что 1*p*q*h = f(1+p+q+h).