Как я понял из условия   на  рисунке 1-я и 3-я фигуры это различные ломаные?

А первая и третья ломаные разве различные? 

Или нужно учитывать их ориентацию?

Извините, пока писал, появился тот же вопрос.

Извиняем 

Вопрос правильный. Отвечаю всем: здесь они считаются различными.

1. Если ломаная помещается в квадрате 3х2, то такая ломаная не считается?

2. Соединение по диагонали допустимы? вот такие:

хоо
охо
оох

1. Не считается. Минимальный квадрат должен быть 3 на 3.

2. Нет.

хxx
xox
xxo

а такая?

Нельзя.

Важное исправление текста!!!

Прошу прощения у всех!!!

Возможно, придётся пересчитать попытки!!!

Должно быть так:

"Каждая из них помещается в минимальном ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ (на этой же квадратной сетке) размера 3 на 3".

[Поэтому, если помешается в прямоугольнике 3 на 2, то не считается]

Весьма похоже на НЕКИЙ намёк!  -  А не вставить ли поправку: ...ломаные  -  как контур (граница) "пентаминошки"  -  на квадратной сетке ???...

И ещё  -  поправку "каЖдая"
(В Иркутске можно запросто купить простейшую(!) тоненькую тетрадь "в клеточку" за 5 руб. а кое-где даже и за 3.  Однако ПЕНТАМИНО не так-то просто...)

Ошибка. Пентаминошки - только частный случай. Не надо путать людей.

Замкнутая несамопересекающаяся ломаная на квадратной сетке - вполне ясно.

Ну да ладно!
Однако букву Ж надо бы вставить в тексте задачи.

А что касается "пентаминошек" здесь как некий НАМЁК  --  это объективная реальность, а не какая-то чья-то прихоть, которая привела к неудачным попыткам из (пока что!) 12-ти, в частности!

Еще одно уточнение. Ломаная в форме Р-пентамино подходит?

Она ведь умещается в минимальном квадрате 3х3. В квадрате 2х2 она же не умещается!

Смотрите чуть выше - "ВАЖНОЕ УТОЧНЕНИЕ".

Контур фигуры

XX

XX

X

помещается в минимальном прямоугольнике 3 на 2, а минимальный прямоугольник должен быть 3 на 3.