img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил решение задачи "Девятый восьмиугольник" (Математика):
+ 0

Задача 549. Хорды параболы - 2

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4214/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 2
всего попыток: 3
поделиться задачей:

Задача опубликована: 01.12.22 08:00
Источник: По мотивам задачи 2314.
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Для каждого натурального n определим функцию f(n) как количество хорд параболы y=x², концы которых имеют целочисленные координаты, и квадрат длины которых равен n.

Например, f(4)=1, f(2)=2, f(3)=0 и f(50)=4. На рисунке

изображены 4 хорды с целочисленными координатами концов и квадратом длины равным 50.

Найдите наименьшее число n, для которого f(n)=8.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.