img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 2

Задача 2321. Минимум-максимум-НИМ

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4106/
автор задачи: Talmon показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 13
всего попыток: 40
поделиться задачей:

Задача опубликована: 18.04.22 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгоритмыimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Вова играл против компьютера в NIM. В какой-то момент он понял принцип работы компьютера! В частности, он понял, что следующая позиция – проигрышная:

Позиция П:
Первая куча – 1 спичка
Вторая куча – 3 спички.
Третья куча – 5 спичек.
Четвёртая куча – 7 спичек.

И тут, заметив, что компьютер играет как-то однобоко – делает выигрывающий ход именно с первой же кучей, с которой это возможно (номера куч остаются всё время неизменными), придумал себе забаву.

Один ход человека заключался в нажатии мышью на те спички, которые он удаляет. Например, если он хочет удалить 4 спички из какой-то кучи, то он поочерёдно нажимает на 4 спички в этой куче.

Так вот, Вова, зная, что, получив позицию П он проиграет, хочет минимизировать количество своих нажатий с этой позиции до конца игры. Чему равен этот минимум?

Его товарищ Вася, будучи в курсе всех этих дел, придумал себе противоположную забаву: как из той же позиции П максимизировать общее количество своих нажатий до конца игры.

Чему равен этот максимум?

Введите в ответе произведение этих двух чисел – минимум Вовы и максимум Васи.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 19.04.22 20:22

Вопрос к автору или решившим.
Что значит "компьютер играет как-то однобоко"?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 19.04.22 21:04

Это тут же уточняется в тексте: "[Компьютер] делает выигрывающий ход именно с первой же кучей, с которой это возможно (номера куч остаются всё время неизменными)"

Ведь бывают позиции, в которых существует больше чем один выигрывающий ход, и очередной игрок может выбрать любой из них. Так вот компьютер, не мудря, выбирает выигрывающий ход именно с первой же кучей, с которой это возможно, что упрощает ребятам их задачи.

 

Ну что ж. В следущей задаче компьютер будет играть более хитро - будет делать ходы таким образом, чтобы максимально мешать ребятам достигать свои минимум и максимум соответственно Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 19.04.22 22:06

Чтобы совсем всем весело было, предлагаю в следующей задаче, сделать 2022 кучки со спичками.Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.04.22 21:12

Извольте! Прдлагаю задачку для начинающих нимистов. Smile

Рассмотрим позицию из 2022 куч с количествами спичек: 1, 2, 3, . . ., 2022.

Является ли эта позиция выигрышной, или проигрышной?

Если она является выигрышной, то сколько существует выигрывающих ходов из неё?

Замечание. Задачка легко решается без всякого программирования. Даже в уме. Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.04.22 23:59

Судя по числу единиц в старшем разряде или по нечетному числу кучек с нечетным количеством спичек - эта позиция проигрышная.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 07:24

Вы шутите? Или оговорились?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 09:46

"В трёх соснах заблудился".Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.04.22 11:05

Предлагаю ЗДЕСЬ НЕ НАПИСАТЬ ответ и/или решение и/или подсказку, и я отдельно предложу на "Диофант" эту (очень лёгкую) задачку.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 08:03

Для кого именно "Является ли эта позиция выигрышной, или проигрышной?" ???... (Условие задачи ЧРЕЗВЫЧАЙНО туманное для "НАЧ-НИМИСТОВ"!...)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 09:04

Конечно для того, чей ход! Любой нимист, даже начинающий, не задал бы такой вопрос.

В условии задачи говорится об одной конкретной "проигрышной позиции". Здесь Вам было ясно "для кого проигрышная"? Smile

По поводу "туманности", то и я особенно туманно вижу, когда долго не протираю очки.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 10:16

Уточняем вопрос!
Вот фрагмент из условия: "В какой-то момент он понял принцип работы компьютера! В частности, он понял, что следующая позиция – проигрышная:"
Вопрос: "Для кого именно?..."  (Не нужно обобщать: "Любой нимист, даже начинающий, не задал бы такой вопрос"  --  Иронизировать мы можем... тоже... запросто!...)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 12:06

Т.е., Вы явно просите подсказку?

Публичную, сразу для всех?

 

А слабо самому разгадать весёлый алгоритм НИМа, и самому ответить на вопрос, для кого проигрышная позиция П ?

Даже с помощью поисковика?

 

Иронию Вы сами напрашивали своим необдуманным замечанием о "туманности" Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 13:02

Кстати, текст услоовия несколько изменён. Вместо

"В какой-то момент он понял принцип работы компьютера!",

в оригинальном тексте было:

"В какой-то момент он принцип понял!".

Разумеется, имелось в виду "принцип НИМа".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 17:31

Ну хотя бы вот здесь и "подскажите":
слова "В какой-то момент он понял принцип работы компьютера!"  -  это некий художественный приём (который лишь "туманит" условие...) или же как необходимая часть его, без которой задача бессмысленна???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.04.22 17:49

Я не помню, чтобы именно я изменил текст. Поэтому затрудняюсь ответить.

Исходный же вариант текста просто описывает положение дел.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 23.04.22 11:07

Предлагаю ЗДЕСЬ НЕ НАПИСАТЬ ответ и/или решение и/или подсказку, и я отдельно предложу на "Диофант" эту (очень лёгкую) задачку.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 26.04.22 08:24

Ну что ж!  --  Теперь надеемся на то, что "туман рассеется!..."  Например, будет ясно: что такое "номера куч остаются всё время неизменными?"  --  И можно ли понимать так: Нумерация вовсе не нужна! Она неявно присутствует, например, в таком случае расположения "куч"
  (|) - одна штука;  (|||) - три;  (|||||) - 5;  (|||||||) - 7 шт.
А после хода игрока может оказаться и такое:  (|)  (|||||)  (|||||||)  -  нету второй кучи!...  Так зачем же нужны номера для куч???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 26.04.22 15:20

Не знаю, рассеялся ли туман в ваших головах, или не рассеялся, но предлагаю вам не засорять сайт своим туманом, а уточнять условие у других пользователей в личной переписке. Например, у меня.

 

А "отвечать" на комментарий совсем не по теме, это уж совсем неприлично.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 19.04.22 22:54

"Один ход человека заключался в нажатии мышью на те спички, которые он удаляет. Например, если он хочет удалить 4 спички из какой-то кучи, то он поочерёдно нажимает на 4 спички в этой куче."     Вопросы по данной формулировке:                                                     1. Сколько нажатий в этом примере? Одно или четыре?                       2.Как Вова должен " сказать" компьютеру, что он ход завершил, если в этой куче больше четырёх спичек?                                               3. Как умудриться мышью нажать на спичку?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.04.22 08:48

Так ведь здесь тема "Весёлые алгоритмы!..."Cool

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.04.22 22:47

Я рад, что вам обоим так весело Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.04.22 09:44

1. 4.

2. Звуковым сообщением, либо телепатией.

3. Держать мышь рабочей рукой, сдвигать её до изображения спички, нажать левую кнопку. Вобщем, как всегда нажимают мышью на что-то на экране:  https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D1%8B%D1%88%D1%8C

 

Общее количество нажатий игрока = общее количество удалённых им спичек.

Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.04.22 13:49

Телепатия сработала: Общее количество нажатий игрока = общее количество удалённых им спичек.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.04.22 17:29

Там есть ещё одно слово Laughing

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.