img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: zero666 решил задачу "2 корня" (Математика):
+ 3

Задача 2320. Четырехугольник в треугольнике-2

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4105/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 15
всего попыток: 23
поделиться задачей:

Задача опубликована: 15.04.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и E соответственно так, что отрезки АЕ и CD пересекаются в точке F,  делят треугольник на три треугольника CEF, ADF, ACF с целочисленными площадями, образующими арифметическую прогрессию, и четырехугольник BEFD с целочисленной площадью. Найти наименьшую площадь треугольника АВС.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 15.04.22 11:38

Пришла пора включить тему "Целочисленная планиметрия", в которой почти главную роль играет тема "Теория [целых] чисел!" Cool

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 16.04.22 16:30

Или "информатика light" Smile

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 19.04.22 19:41

Отменяю своё замечание!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.04.22 12:52

Т.е. здесь "ручная" планиметрия, так?...  (Решение легко и вручную...)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.04.22 15:24

Примерно так. Ну, "легко" - это понятие индивидуальное. Но там, конечно, и арифметика.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.04.22 13:27

А что понимать под "образующими арифметическую прогрессию"? именно в таком порядке или в произвольном?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.04.22 13:36

Именно в таком порядке.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.04.22 13:48

Спасибо! Но мне кажется, что тогда неплохо бы уточнить это в условии, потому что это влияет на ответ.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.04.22 14:49

Да, когда я с буквенными обозначениями отобразил последовательность эти трех треугольников, счел достаточным дополнительно не уточнять.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.