3
|
Задача 2320. Четырехугольник в треугольнике-2постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4105/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
16
всего попыток:
26
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
15.04.22 08:00
Прислал:
solomon
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
планиметрия
|
|
Лучшее решение:
Vkorsukov
|
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и E соответственно так, что отрезки АЕ и CD пересекаются в точке F, делят треугольник на три треугольника CEF, ADF, ACF с целочисленными площадями, образующими арифметическую прогрессию, и четырехугольник BEFD с целочисленной площадью. Найти наименьшую площадь треугольника АВС.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Пришла пора включить тему "Целочисленная планиметрия", в которой почти главную роль играет тема "Теория [целых] чисел!" 
Т.е. здесь "ручная" планиметрия, так?... (Решение легко и вручную...)
Примерно так. Ну, "легко" - это понятие индивидуальное. Но там, конечно, и арифметика.
А что понимать под "образующими арифметическую прогрессию"? именно в таком порядке или в произвольном?
Спасибо! Но мне кажется, что тогда неплохо бы уточнить это в условии, потому что это влияет на ответ.
Да, когда я с буквенными обозначениями отобразил последовательность эти трех треугольников, счел достаточным дополнительно не уточнять.