img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 2

Задача 2248. Одно диофантово уравнение - 3

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4033/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 18
всего попыток: 30
поделиться задачей:

Задача опубликована: 03.11.21 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Рассмотрим уравнение в целых числах:
x/(y+z) + y/(x+z) + z/(x+y) = x+y+z.
Найдите первые три наименьшие различные неотрицательные значения суммы s=x+y+z. Введите в ответе сумму этих трёх значений s.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 03.11.21 23:16

Т.е. нужно обнаружить такие 3 числа - каждое в качестве неотрицательной суммы x+y+z - которые дают наименьшую сумму, так???...

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.11.21 11:02

Нет! Это уравнение имеет множество решений. Из различных сумм х+y+z составляют возрастающую последовательность. Нужно указать сумму трех первых членов этой последовательности.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.11.21 14:26

Замечание к условию: Три наименьшие значения x+y+z при различных x,y,z можно трактовать наименьшее значение суммы x+y+z, повторющее три раза. 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 04.11.21 16:51

Каждое значение суммы x+y+z считается ОДИН РАЗ, даже если оно получается 1001-м способом.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.