img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 1

Задача 2216. Общие части полиомино

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4001/
автор задачи: Talmon показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 8
всего попыток: 12
поделиться задачей:

Задача опубликована: 20.08.21 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Рассмотрим следующие 6 свободных полиомино:

Общие части полиомино

Свободное, или двустороннее полиомино – сколько бы его ни сдвигать, поворачивать и переворачивать, считается, что оно одно и тот же. В дальнейшем говорится только о таких.

Определение. Если полиомино B можно построить путём добавления какого-то количества квадратиков (0 или больше) к полиомино A, то будем говорить, что A является подполиомино B. Нужно построить таблицу из 6x6=36 символов – НУЛЕЙ и ЕДИНИЦ – таким образом:
В x-м символе y-й строки нужно записать ЕДИНИЦУ, если существует подполиомино y-го полиомино, которое также является подполиомино x-го полиомино, но не является подполиомино ни одного из остальных полиомино.
В противном случае нужно записать в этой позиции НОЛЬ.

Введите в ответ все эти символы подряд, строку за строкой. Нумерация строк идёт сверху вниз, а символов в строке – слева направо. Номера полиомино показаны на их изображениях.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 20.08.21 08:21

А что будет в ячейках (1,1),(2,2)...(6,6) ?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 20.08.21 09:21

То, что в остальных позициях: НУЛИ или ЕДИНИЦЫ, согласно условию.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.08.21 15:14

В искомой матрице есть ненулевые несимметричные элементы?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.08.21 18:40

Как указано в условии, каждый элемент матрицы - НОЛЬ или ЕДИНИЦА. Вам нужно определять, где НУЛИ, а где ЕДИНИЦЫ.

Что такое "несимметричные элементы"?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.08.21 19:00

Т.е., эта матрица не является диагональной?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 21.08.21 19:17

Ответ на Ваш вопрос наверно виден из ответа. Не так ли?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.08.21 12:20

Пример для иллюстрации условия:

Жёлтая фигура является общим подполиомино (sub-polyomino) полиомино №1 и №2, и НЕ является подполиомино для №3.

Каждое из трёх изображённых полиомино НЕ является подполиомино ни одного из двух других.

Каждое полиомино является подполиомино самого себя (наподобие того, что каждое множество является подмножеством самого себя).

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 22.08.21 12:27

Для ЭТИХ трёх полиомино матрица выглядела бы так:

1 1 0

1 1 1

0 1 1

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.