img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 3

Задача 2215. Шестиугольник и ломаная

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/4000/
автор задачи: Talmon показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 20
всего попыток: 42
поделиться задачей:

Задача опубликована: 18.08.21 08:00
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

На рисунке изображены правильный 6-угольник со стороной 6 и ломаная из 14-и звеньев, длины которых составляют арифметическую прогрессию: 1, 2, 3, ... Углы между соседными звеньями – 60° (см.рисунок).

Ломаная – несамопересекающаяся. Она соединяет середины двух противоположных сторон 6-угольника.

Однако, существуют и другие ломаные, обладающие всеми этими свойствами, кроме количество звеньев.

Найдите минимально возможное количество звеньев.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 18.08.21 08:34

"Сетка" из маленьких одинаковых равносторонних треугольников иллюстрирует углы и длины звеньев ломаной.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.08.21 09:07

Увы! Только теперь ясно: "Сетка" по существу не нужна!

(Данная ломаная не исчезнет, если убрать "сетку!" - Однако хотелось бы узнать где и как можно приобрести некую тетрадь "в сеточку!")

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.08.21 11:19

Если достанете, пришлите мне тоже пару штук!

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.08.21 10:55

Вопрос ставится для правильного шестиугольника со стороной 6?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.08.21 11:15

Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.08.21 21:58

Спасибо

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.